作者Lanjaja ()
看板Physics
标题[问题] 加入风速的都卜勒公式
时间Wed Mar 29 09:02:05 2017
【出处】(习题或问题的出处)
书本及自己的疑惑
【题目】(题目的文字叙述，如有图片亦可提供图片)
书上写说在有风速的情况下，站在下风处与上风处的声波频率会增加或减少，
也就是都卜勒效应。
【瓶颈】(解题瓶颈或思考脉络，请尽量详述以利回答者知道要从何处讲解指导)
但是我很疑惑，以前学过的都卜勒效应都是环境空气静止的状况下，
所以我想请问各位强者如果要加入风速，都卜勒公式会长成什麽样子？
以下是我在推论的过程中不确定的问题，希望强者一并解答我的疑问
v_s为一般所指的空气的声速，不知道真正的定义是相对於空气还是相对於静止地面？
v_obs观察者相对地面的速度，v_sr是声源速度
原始都卜勒效应：f' = f(v_s +- v_obs)/(v_s -+ v_sr)
加入风速後的修正公式为?
另外如果我们以惯性座标转换所得到的视频率，
会和我们座标转换前的一般视频率完全一样吗？
我曾有试着这麽做过，但是有很大的不确定性。
先感谢各位的解答～
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1F：推 Panthalassa: 最简单应该是以风为参考座标，就可以简化成无风的情 03/29 13:43
2F：→ Panthalassa: 况了 03/29 13:43
3F：→ Panthalassa: 像是声源在上风处就可以想成观察者追着声源跑 03/29 13:45
4F：→ Lanjaja: 声源在上风处 是表示声援对地不动 还是跟着风动 ? 03/29 14:02
5F：→ Lanjaja: 换成风坐标系，如何判定是观察者追着声源还是声源往观察 03/29 14:03
6F：→ Lanjaja: 者靠?都卜勒公式中这两者的效果是不一样的 03/29 14:03
7F：→ wohtp: 都普勒全套都是相对於空气导出来的 03/29 16:49
8F：→ wohtp: 例如说，相对地面，声源动，观察者不动，有风 03/29 16:52
9F：→ wohtp: 转到风座标系，观察者相对於风会动，这是废话 03/29 16:54
10F：→ wohtp: 但是声源一般来说也还是会动，除非它本来跟风之间没有相对 03/29 16:54
11F：→ wohtp: 速度 03/29 16:54
12F：推 Panthalassa: 声源在上风处对地不动，换成风的座标系就是声源往风 03/29 17:10
13F：→ Panthalassa: 的来处移动… 可以自己思考看看 03/29 17:10
14F：→ Panthalassa: 我当然知道不一样… 不就说是观察者追声源了吗 @@ 03/29 17:11
15F：→ Lanjaja: 请问在风座标系下测得的视频率=静止地面座标测得视频率? 03/29 22:49
16F：→ Lanjaja: 有伽利略变换不变量?这应该怎麽证明？ 03/29 22:50
17F：推 TellthEtRee: v_s改成v_s+w就可以了，加法采向量相加，w就是风速， 03/29 23:20
18F：→ TellthEtRee: 但要取风速在wave source到observer方向上的分量 03/29 23:20
19F：推 TellthEtRee: 但w要取风速在wave source到observer方向上的分量 03/29 23:22
20F：推 TellthEtRee: 我应该讲错了，三维空间好像会有问题，不过高中都一 03/29 23:51
21F：→ TellthEtRee: 度空间基本上没有问题，我是整理给学生全部都加，分 03/29 23:51
22F：→ TellthEtRee: 子是波速+风速+观察者速度，分母是波速+风速+声源速 03/29 23:51
23F：→ TellthEtRee: 度，口诀听上迫下，听者上波源下，全部向量相加，从 03/29 23:51
24F：→ TellthEtRee: 波源到观察者取为正的方向。 03/29 23:51
25F：→ Lanjaja: 谢谢T大的解释，可是如果只是加风速，会出现我在下一篇说 03/30 09:00
26F：→ Lanjaja: 的,有风的状况下视频率和原频率是一模一样的问题 03/30 09:01
27F：→ Lanjaja: 加成後的速度变快，但是波在空中的波长未变，却得出频率 03/30 09:01
28F：→ Lanjaja: 维持不变的谬论 03/30 09:01
29F：推 TellthEtRee: 波长应该会增长喔，因为波源丢出一个波前之後，历时 03/31 00:06
30F：→ TellthEtRee: 一个周期後就会再丢出第二个波前，这时候第一个波前 03/31 00:06
31F：→ TellthEtRee: ，已经前进了(v+w)*T 03/31 00:06