作者kkkk666 (三重彭于晏)
看板Physics
標題[問題] 兩物體對質點的萬有引力
時間Sat Mar 25 22:43:05 2017
為什麼不能算出兩物體的質心
再算質心與質點的萬有引力
還有球體挖洞的題目也是
不成立的原因是什麼?
印象中好像兩物體都是球體才可以 還有什麼情況可以用質心算嗎？
先感謝大家
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1F：推 Abieskawa: 這是很多人都會有的迷思。你想想看兩物萬有引力是否處 03/25 22:50
2F：→ Abieskawa: 處都相等？ 03/25 22:50
3F：推 Abieskawa: 重心的公式怎麼推出來的？用力矩對吧？而條件是在重力 03/25 22:58
4F：→ Abieskawa: 場均勻的情況下，重心才會等於質心。我的結論：質心是 03/25 22:58
5F：→ Abieskawa: 物體質量中心。在算萬有引力時，因為物體每個點互相（ 03/25 22:58
6F：→ Abieskawa: 牛三）受力不相同，所以不能用質心算 03/25 22:58
7F：推 ro9956882: 唬爛的說法 球夠對稱(被打) 但其實就是積分結果 03/25 23:35
8F：推 Diaw01: 高中課本說 萬有引力的式子要均勻球體? 03/25 23:37
9F：→ Diaw01: 牛頓因次發明微積分(怎麼再說歷史~~ 03/25 23:38
10F：→ kkkk666: 看了樓上大大的解說還是不太懂 03/26 01:06
11F：→ kkkk666: 那算什麼才可以用質心咧？ 03/26 01:06
12F：推 u06m4rmp4: 算重力就是要 積分 Gdm/r^2 球體可視為質量全在質心只 03/26 02:45
13F：→ u06m4rmp4: 是特例 03/26 02:45
14F：推 Diaw01: 討論一個物理的靜力平衡時 重力放在質(重)心上 03/26 10:30
15F：→ maplefff: 積分出來跟用質心算的一樣就可以，不一樣就不可以 03/26 11:38
16F：→ maplefff: 通常物體的形狀沒有特別的對稱性，這件事不會成立 03/26 11:39
17F：推 TellthEtRee: 牛頓的萬有引力公式，指的是兩個物體之間的萬有引力 03/26 12:39
18F：→ TellthEtRee: ，這兩個物體，必須是兩個質點或兩個均勻球體，或一 03/26 12:39
19F：→ TellthEtRee: 個是質點，另一個是均勻球。除此之外其他形狀的物體 03/26 12:39
20F：→ TellthEtRee: 都不能套萬有引力公式。比如是兩個正立方體，公式就 03/26 12:39
21F：→ TellthEtRee: 不適用了，你取正立方體兩質心的距離代入r算出來的 03/26 12:39
22F：→ TellthEtRee: 結果，跟實際兩個物體之間的萬有引力是不同的，不過 03/26 12:39
23F：→ TellthEtRee: 值很接近就是了。一般高二文組2A版的物理都會有題目 03/26 12:39
24F：→ TellthEtRee: 設定兩個肥宅，各重100公斤，然後估計兩個肥宅之間 03/26 12:39
25F：→ TellthEtRee: 的萬有引力，這種題目其實是把兩個肥宅當作是均勻肉 03/26 12:39
26F：→ TellthEtRee: 球，而不是人類的形狀，公式才可以正常套用。侮辱肥 03/26 12:39
27F：→ TellthEtRee: 宅的意味非常濃厚。原因就U大推文講的，只要不是質點 03/26 12:39
28F：→ TellthEtRee: 或均勻球，就要用積分處理 03/26 12:39
29F：→ wohtp: 就算是均勻球，在不均勻的重力場內受力可以當質點來辦嗎？ 03/26 14:36
30F：→ wohtp: 我覺得好像不行吧？ 03/26 14:37
31F：推 TellthEtRee: 我覺得不均勻重力場如果是來自多質點系統，那應該可 03/26 22:24
32F：→ TellthEtRee: 以。如果重力場是自己隨意設定的空間函數，可能就不 03/26 22:24
33F：→ TellthEtRee: 行。但我數學能力不夠，無法證明。可能還是要用數學 03/26 22:24
34F：→ TellthEtRee: 證明看看。我是想到像高中的題目，兩個相鄰圓球，一 03/26 22:24
35F：→ TellthEtRee: 大一小，大的中間某個部位被挖掉，這樣大球不就是在 03/26 22:24
36F：→ TellthEtRee: 空間中製造不均勻重力場，對小球而言。嗯嗯 03/26 22:24
37F：→ wohtp: 要是多質點系統可以，任意體積視為無限多點的和也就可以了 03/26 23:33
38F：→ wohtp: 所以應該都不行？ 03/26 23:33
39F：→ yee381654729: 萬有引力公式只適用於質點。 03/28 22:11
40F：→ yee381654729: 其它的必須以積分來計算。 03/28 22:12
41F：→ yee381654729: 如果不是質點，兩物體之間的距離該如何定義？ 03/28 22:12
42F：→ yee381654729: 算質心之間的距離不一定是對的。 03/28 22:13
43F：→ yee381654729: 以空心球為例，它的質心在球心。 03/28 22:14
44F：→ yee381654729: 如果在質心放一個物體，距離不就為0？ 03/28 22:14
45F：→ yee381654729: 萬有引力不就無限大？ 03/28 22:15