作者ppp9654 (^^)
看板Physics
標題[問題] Two spin coupling
時間Fri Mar 24 06:17:35 2017
兩個spins J1, J2。
J1=1 然後J2=2 當他們couple在一起的時候total J=J1+J2.
簡單來說total J有可能為J=J1+j2, J1+J2-1,J1+J2-2 ie. 3,2,1.
如果想要找到projection operatiors that project onto each of
these three total J subspaces. 不知道要怎麼做...
我有嘗試猜測答案是project到J=3的operator是 P3=A*I+B*(J1**J2)
**是內積的意思
但似乎這樣假設是錯的...
感謝大家
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1F：推 KBmax: 我的想法是把J=3 的spin eigenstate用outer product寫出來 03/24 18:03
2F：→ KBmax: ，然後對magnetic quantum number (m=-3,-2...,2,3) sum起 03/24 18:03
3F：→ KBmax: 來，就可以得到projection operator 03/24 18:03
4F：推 KBmax: |j,m><j,m| sum over m 03/24 18:05
5F：→ ppp9654: KB大，感謝妳！我剛剛有嘗試了，但是好像還是怪怪的.... 03/24 18:37
6F：→ ppp9654: 可能是我沒很了解你的意思 03/24 18:39
7F：推 KBmax: 可能我對你題目有些誤解( 復ゝ`)，一般來說如果你有一個sta 03/24 20:23
8F：→ KBmax: 要檢驗他是不是projector可以用他的平方等於自己，以及他是 03/24 20:25
9F：→ KBmax: 一個Hermitian檢驗 03/24 20:25
10F：→ KBmax: 抱歉前面打到一半就送出，一般來說如果你有一個state是整 03/24 20:31
11F：→ KBmax: 個Hilbert Space上的一個vector，用上述可以把他project到J 03/24 20:31
12F：→ KBmax: 等於某個值的subspace上的一個vector 03/24 20:31
13F：→ ppp9654: 嗯嗯沒錯，但我不知道要怎麼猜出他的form是長怎麼樣子 03/24 20:53
14F：→ ppp9654: 像是如果是兩個spin=1/2, 我知道他的projector應該是 03/24 20:54
15F：→ ppp9654: P1=1/4*I+(S1**S2)/h_bar**2 03/24 20:55
16F：→ ppp9654: 上面是project到spin=1的subspace上面 03/24 20:55
※ 編輯: ppp9654 (71.197.104.22), 03/25/2017 01:41:40