作者ppp9654 (^^)
看板Physics
标题[问题] Two spin coupling
时间Fri Mar 24 06:17:35 2017
两个spins J1, J2。
J1=1 然後J2=2 当他们couple在一起的时候total J=J1+J2.
简单来说total J有可能为J=J1+j2, J1+J2-1,J1+J2-2 ie. 3,2,1.
如果想要找到projection operatiors that project onto each of
these three total J subspaces. 不知道要怎麽做...
我有尝试猜测答案是project到J=3的operator是 P3=A*I+B*(J1**J2)
**是内积的意思
但似乎这样假设是错的...
感谢大家
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1F：推 KBmax: 我的想法是把J=3 的spin eigenstate用outer product写出来 03/24 18:03
2F：→ KBmax: ，然後对magnetic quantum number (m=-3,-2...,2,3) sum起 03/24 18:03
3F：→ KBmax: 来，就可以得到projection operator 03/24 18:03
4F：推 KBmax: |j,m><j,m| sum over m 03/24 18:05
5F：→ ppp9654: KB大，感谢你！我刚刚有尝试了，但是好像还是怪怪的.... 03/24 18:37
6F：→ ppp9654: 可能是我没很了解你的意思 03/24 18:39
7F：推 KBmax: 可能我对你题目有些误解( 复ゝ`)，一般来说如果你有一个sta 03/24 20:23
8F：→ KBmax: 要检验他是不是projector可以用他的平方等於自己，以及他是 03/24 20:25
9F：→ KBmax: 一个Hermitian检验 03/24 20:25
10F：→ KBmax: 抱歉前面打到一半就送出，一般来说如果你有一个state是整 03/24 20:31
11F：→ KBmax: 个Hilbert Space上的一个vector，用上述可以把他project到J 03/24 20:31
12F：→ KBmax: 等於某个值的subspace上的一个vector 03/24 20:31
13F：→ ppp9654: 嗯嗯没错，但我不知道要怎麽猜出他的form是长怎麽样子 03/24 20:53
14F：→ ppp9654: 像是如果是两个spin=1/2, 我知道他的projector应该是 03/24 20:54
15F：→ ppp9654: P1=1/4*I+(S1**S2)/h_bar**2 03/24 20:55
16F：→ ppp9654: 上面是project到spin=1的subspace上面 03/24 20:55
※ 编辑: ppp9654 (71.197.104.22), 03/25/2017 01:41:40