作者KBmax (James陽)
看板Physics
標題[問題] Green's Function of scattering
時間Mon Feb 27 15:10:54 2017
http://i.imgur.com/hiT4Klh.jpg
http://i.imgur.com/l3e1x5T.jpg
請問版上各位大大哪裡算錯了QQ
正在證曾謹言量子力學裡散射的Green's Function，到開始Contour Integral 前答案都
跟書裡一致，積完答案就不一樣了，但檢查積分好幾次都沒錯，覺得很怪@@，還是兩個答
案都可以？
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.25.105
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Physics/M.1488179457.A.1F9.html
1F：推 jhihshihyou: 如果沒記錯 一個pole 要在x軸上 一個要在下 02/27 20:47
2F：→ jhihshihyou: 你可以解一個1D delta potential 的scattering來比較 02/27 20:48
3F：→ jhihshihyou: 你在QM 一開始有用平面波算穿透反射 02/27 20:49
4F：→ jhihshihyou: 你也用green's fn來解同樣問題 02/27 20:50
5F：→ jhihshihyou: 應該就會發覺該怎麼取 pole 02/27 20:51
6F：→ jhihshihyou: 用已經算過而且知道答案的問題來比較看看 02/27 20:52
7F：推 jhihshihyou: 對了 就是Sakurai的習題7.1 02/27 20:57
8F：→ chpohoa: ikr跟-ikr的都是那個線性微方的解 所以疊加也是解 02/28 01:50
9F：→ chpohoa: 只是現在要算散射波 所以只取散射部分 02/28 01:51
10F：→ wohtp: 原po的數學沒做錯，只是很不幸的物理用的Green's function 03/01 11:13
11F：→ wohtp: 常常在pole偷藏無限小虛部又沒有告訴你... 03/01 11:14
12F：→ wohtp: 就這題來說，頻率 k^2 要改成 k^2 + i0+ 才可以拿到正確的 03/01 12:52
13F：→ wohtp: casual propagation 03/01 12:52
14F：→ wohtp: 來源是一開始Shroedinger eq 對時間 t 做 Fourier 的時候你 03/01 12:54
15F：→ wohtp: 必須確保 t --> +infinity 那邊積分要收斂，所以偷偷加了一 03/01 12:55
16F：→ wohtp: 個 exponential decay 進去，相當頻率多一個虛部 03/01 12:56
17F：→ KBmax: 感謝以上大大回覆>< 03/02 12:32