作者ycldingo (炸旗魚)
看板Physics
標題Re: [問題]請問一題摩擦力
時間Mon Jan 23 18:12:57 2017
※ 引述《qazwsxqazz (-----------------------)》之銘言：
: http://i.imgur.com/QKuhdHS.jpg
: 牆上摩擦力方向向上
: a點彎矩=0
: 得到牆上反力
: 然後求地面摩擦
: 算不出來
: 求解....
力圖：
http://imgur.com/wAufhc9
由摩擦力定義
f＝μN 得：
f_1 ＝ μ N_1 (1)
f_2 ＝ 0.2 N_2 (2)
由
ΣF＝0 得：
N_2 ＝ f_1 (3)
N_1 ＋ f_2 ＝ 10 ＋ 45 (4)
對B點取
Στ＝0 得：
3 3√3 3 1
N_1 ×─ ＝ f_1 ×── ＋ 10 ×─ ＋ 45 ×─ (5)
2 2 4 2
解聯立方程組(1)(2)(3)(4)(5)得結果：
μ ≒ 0.35
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應該是這樣啦。。。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.165.123.37
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Physics/M.1485166395.A.674.html
1F：推 qazwsxqazz: 會了 謝謝 01/23 19:23
※ 編輯: ycldingo (1.165.123.37), 01/23/2017 20:29:05
2F：→ yyc2008: 這裡有個問題 怎麼知道棍與牆 和 棍與地 哪個先超過最大 01/23 22:58
3F：→ yyc2008: 靜摩擦力?如果只有其中一者超過,另一者沒超過,你能回答一 01/23 22:59
4F：→ yyc2008: 下,那種狀況是否會滑動? 01/23 22:59
5F：→ yyc2008: 你的做法假設同時兩者都剛好滿足最大靜摩擦,有那麼剛好? 01/23 23:00
1.
「梯開始下滑」 → 我的解讀為與地面洽達最大靜摩擦，同時
「梯與牆間摩擦係數0.2」 → 未指明為動摩擦係數或靜摩擦係數
根據 動摩擦發生於接觸面發生錯動 之情況與 「梯開始下滑」，故假設0.2為靜摩擦係數
2.
若其中一點摩擦力未達最大靜摩擦力 → 與接觸面不發生錯動
又樓梯為一體，故另一點應也未動
因此我假設兩者皆達最大靜摩擦
※ 編輯: ycldingo (1.165.123.37), 01/24/2017 00:06:35
6F：→ yyc2008: 所以這就是問題所在 要怎麼判斷是哪一種狀況 應該不太能 01/24 01:01
7F：→ yyc2008: 先入為主假設哪一種狀況 特別是兩種都剛好在最大靜摩擦力 01/24 01:02
8F：→ yyc2008: 感覺未免也太剛好了 01/24 01:02
9F：推 YmemY: 我的看法是：1.兩接觸點滑動必同時發生 2.滑動發生時摩擦力 01/24 08:39
10F：→ YmemY: 必為最大靜摩擦力 3.故：滑動發生時，兩接觸點皆受最大靜 01/24 08:39
11F：→ YmemY: 摩擦力 01/24 08:39
看法同Y大
上面第2.點是我認為不會有一個超過一個未超過的原因
※ 編輯: ycldingo (1.165.123.37), 01/24/2017 09:26:58
12F：→ yyc2008: 你應該有做過牆壁是光滑的問題吧?那不就表示牆壁那邊是可 01/24 13:02
13F：→ yyc2008: 滑的 可是地面有摩擦力 沒滑動 這不就一邊超過最大靜摩擦 01/24 13:02
14F：→ yyc2008: 一邊沒有的例子? 01/24 13:03
I.
若為牆壁光滑的case → 牆給梯的作用力只剩下正向力N_2
→ 方程組改為：
f_1 ＝ μ N_1 (1)
f_1 ＝ N_2 (3)
N_1 ＝ 10 ＋ 45 (4*)
3 3√3 3 1
N_1 ×─ ＝ f_1 ×── ＋ 10 ×─ ＋ 45 ×─ (5)
2 2 4 2
這種情況下梯與地面的摩擦力為最大、梯與牆間無摩擦。此為yyc所言例子。
II.
但在牆與梯、地與梯間皆有摩擦力的情況下，兩邊的摩擦力種類為何？
已知：1. 最大靜摩擦力發生時，物體相對接觸面恰有錯動
2. 動摩擦力必有錯動
3. 此題條件：梯開始下滑(我解釋為恰開始滑動)
故：梯開始下滑 → 恰滑動
→ 最大靜摩擦
→ 題給摩擦係數為靜摩擦係數
III.
至於為什麼兩邊都是最大靜摩擦？我的認知如下：
梯的一端移動另一端必跟著移動(假設樓梯無分離)，故一端恰移動 → 另端恰移動
→ 兩端皆最大靜摩擦
15F：→ yyc2008: Yem那個根本不是推論 是信仰 沒有講出原因 好像冥冥之中 01/24 13:05
16F：→ yyc2008: 有個不知名的力量 剛好調成不同材質同時達最大靜摩擦力 01/24 13:06
17F：→ yyc2008: 無法讓人信服 01/24 13:06
18F：推 ipad9: 可是梯子若沿壁滑動 那梯與地那端一定也會動不是嗎0.0 01/24 13:18
19F：推 ipad9: 如果梯滑牆壁 梯不滑地 那梯不就戳進牆壁了 01/24 13:22
20F：推 YmemY: 你可以質問我說的1和2各自正不正確啊 01/24 17:08
※ 編輯: ycldingo (1.165.123.37), 01/24/2017 17:34:15
21F：→ yyc2008: 那有沒有可能用你們的解釋 結果會發生無解的時候? 因為你 01/28 02:01
22F：→ yyc2008: 們的這種假設,基本上就是相信各力之間會剛好調成牆壁和地 01/28 02:02
23F：→ yyc2008: 板都同時達最大鏡摩擦力 有沒有情況是這種假設導致無解 01/28 02:02
24F：→ yyc2008: 還是永遠有解? 01/28 02:02
25F：→ wohtp: 如果本來不會滑動，慢慢調整到剛好開始滑動的點，那兩邊一 01/28 11:56
26F：→ wohtp: 定都剛好是最大動摩擦力。 01/28 11:56
27F：→ wohtp: *靜摩擦力 01/28 11:57
28F：→ wohtp: 梯子跟牆壁之間的正向力就是由這個條件決定的。 01/28 11:58
29F：→ wohtp: 方程式保證會一直有解直到開始滑動那點為止。 01/28 12:00
30F：→ wohtp: 如果你一上來就拉過那一點，例如這一題，讓一個人空降在比 01/28 12:01
31F：→ wohtp: 滑動點更高的地方，那就要看整個空降的過程怎麼發生 01/28 12:01
32F：→ wohtp: 物理上來說，即使是空降，人對梯子的正向力也是從接觸的那 01/28 12:02
33F：→ wohtp: 一刻起從零開始連續性的增加。突然從零瞬間跳到總體重是違 01/28 12:03
34F：→ wohtp: 反物理的。 01/28 12:04
35F：→ wohtp: 所以又回到「從不會滑動連續調整到開始滑動」的狀況，只是 01/28 12:05
36F：→ wohtp: 人還沒有整個被空降完就開始滑動了。 01/28 12:05
37F：推 YmemY: yyc為何一直認為我們只是單純信仰那個想法，何不仔細質疑 01/28 21:31
38F：→ YmemY: 我的三句簡單推論 01/28 21:31
39F：→ wohtp: 冥冥之中也有一股力量，把所有的力學系統都調整成 01/29 00:19
40F：→ wohtp: lagrangian action會最大呢 （攤手） 01/29 00:19
41F：→ yyc2008: YmemY誤解我的意思了 你說的是If A, then B。但是我問的 01/29 00:44
42F：→ yyc2008: 是,如何確定存在A,這跟Lagrangian作為最基礎假設不一樣, 01/29 00:45
43F：→ yyc2008: 摩擦力這是屬於應用層次的,不是F=ma階層的東西,所以要能 01/29 00:45
44F：→ yyc2008: 充分解釋自然這麼巧妙剛好調整兩種介面同時達最大靜摩擦 01/29 00:46
45F：→ wohtp: 如果要說Yemey有信仰的話，那就是他相信牛頓力學在邏輯上完 01/29 01:01
46F：→ wohtp: 備，不會被玩到自相矛盾。 01/29 01:01
47F：→ wohtp: 所以可以用「鋼體不能一邊動一邊不動」來直接推論出兩頭都 01/29 01:03
48F：→ wohtp: 是恰好剛剛要開始滑動 01/29 01:03
49F：→ wohtp: 還有，牆壁光滑的時候最大靜摩擦是零，牆壁的摩擦力也絕對 01/29 01:05
50F：→ wohtp: 不可能超過零 01/29 01:05
51F：→ wohtp: 所以這個不能拿來當反例 01/29 01:06
52F：→ yyc2008: 所以我才說YmemY除非能把牛頓力學和Y的假設存在這中間的 01/29 01:38
53F：→ yyc2008: gap補完 否則就是一種沒有推論出來的信仰 01/29 01:38
54F：→ yyc2008: 我舉牆壁光滑的例子是一種極端的例子,牆壁光滑,靜摩擦係 01/29 01:39
55F：→ yyc2008: 數0,最大靜摩擦0,這時牆壁沒有摩擦力,等同摩擦力0.可是木 01/29 01:40
56F：→ yyc2008: 棒在有摩擦力的地面上仍然可以靜止,這就是一個牆壁達最大 01/29 01:40
57F：→ yyc2008: 靜摩擦力,但是地面仍未達最大靜摩擦的例子 01/29 01:41
58F：→ yyc2008: 如果牆壁光滑不能夠接受有最大靜摩擦的觀念,那就退回到公 01/29 01:42
59F：→ yyc2008: 式的層次,牆壁仍然滿足f=Nmu,所以這種情況下就是個例子 01/29 01:42
60F：→ wohtp: 可是開始滑動的時候一定是兩邊都達到最大靜摩擦 01/29 01:51
61F：→ wohtp: 就算牆壁光滑也躲不開這個 01/29 01:51
62F：推 YmemY: 如果是剛體，兩端同時動，我以為這是理所當然？ 01/29 19:39
63F：→ YmemY: 開始滑動的瞬間摩擦力是最大靜摩擦力，這不是定義嗎？ 01/29 19:39
64F：→ YmemY: 我沒有誤會你，只是等你提出這兩點的漏洞 01/29 19:40
65F：→ wohtp: 還沒達到最大靜摩擦力就開始要滑動 --> 摩擦力加大一點就 01/30 00:18
66F：→ wohtp: 不會滑動 --> 摩擦力反正還可以加大，所以不能滑動 01/30 00:18
67F：→ wohtp: --> 真正開始滑動的時候必須是兩邊都達到最大靜摩擦力 01/30 00:20