作者ycldingo (炸旗鱼)
看板Physics
标题Re: [问题]请问一题摩擦力
时间Mon Jan 23 18:12:57 2017
※ 引述《qazwsxqazz (-----------------------)》之铭言：
: http://i.imgur.com/QKuhdHS.jpg
: 墙上摩擦力方向向上
: a点弯矩=0
: 得到墙上反力
: 然後求地面摩擦
: 算不出来
: 求解....
力图：
http://imgur.com/wAufhc9
由摩擦力定义
f＝μN 得：
f_1 ＝ μ N_1 (1)
f_2 ＝ 0.2 N_2 (2)
由
ΣF＝0 得：
N_2 ＝ f_1 (3)
N_1 ＋ f_2 ＝ 10 ＋ 45 (4)
对B点取
Στ＝0 得：
3 3√3 3 1
N_1 ×─ ＝ f_1 ×── ＋ 10 ×─ ＋ 45 ×─ (5)
2 2 4 2
解联立方程组(1)(2)(3)(4)(5)得结果：
μ ≒ 0.35
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应该是这样啦。。。
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1F：推 qazwsxqazz: 会了 谢谢 01/23 19:23
※ 编辑: ycldingo (1.165.123.37), 01/23/2017 20:29:05
2F：→ yyc2008: 这里有个问题 怎麽知道棍与墙 和 棍与地 哪个先超过最大 01/23 22:58
3F：→ yyc2008: 静摩擦力?如果只有其中一者超过,另一者没超过,你能回答一 01/23 22:59
4F：→ yyc2008: 下,那种状况是否会滑动? 01/23 22:59
5F：→ yyc2008: 你的做法假设同时两者都刚好满足最大静摩擦,有那麽刚好? 01/23 23:00
1.
「梯开始下滑」 → 我的解读为与地面洽达最大静摩擦，同时
「梯与墙间摩擦系数0.2」 → 未指明为动摩擦系数或静摩擦系数
根据 动摩擦发生於接触面发生错动 之情况与 「梯开始下滑」，故假设0.2为静摩擦系数
2.
若其中一点摩擦力未达最大静摩擦力 → 与接触面不发生错动
又楼梯为一体，故另一点应也未动
因此我假设两者皆达最大静摩擦
※ 编辑: ycldingo (1.165.123.37), 01/24/2017 00:06:35
6F：→ yyc2008: 所以这就是问题所在 要怎麽判断是哪一种状况 应该不太能 01/24 01:01
7F：→ yyc2008: 先入为主假设哪一种状况 特别是两种都刚好在最大静摩擦力 01/24 01:02
8F：→ yyc2008: 感觉未免也太刚好了 01/24 01:02
9F：推 YmemY: 我的看法是：1.两接触点滑动必同时发生 2.滑动发生时摩擦力 01/24 08:39
10F：→ YmemY: 必为最大静摩擦力 3.故：滑动发生时，两接触点皆受最大静 01/24 08:39
11F：→ YmemY: 摩擦力 01/24 08:39
看法同Y大
上面第2.点是我认为不会有一个超过一个未超过的原因
※ 编辑: ycldingo (1.165.123.37), 01/24/2017 09:26:58
12F：→ yyc2008: 你应该有做过墙壁是光滑的问题吧?那不就表示墙壁那边是可 01/24 13:02
13F：→ yyc2008: 滑的 可是地面有摩擦力 没滑动 这不就一边超过最大静摩擦 01/24 13:02
14F：→ yyc2008: 一边没有的例子? 01/24 13:03
I.
若为墙壁光滑的case → 墙给梯的作用力只剩下正向力N_2
→ 方程组改为：
f_1 ＝ μ N_1 (1)
f_1 ＝ N_2 (3)
N_1 ＝ 10 ＋ 45 (4*)
3 3√3 3 1
N_1 ×─ ＝ f_1 ×── ＋ 10 ×─ ＋ 45 ×─ (5)
2 2 4 2
这种情况下梯与地面的摩擦力为最大、梯与墙间无摩擦。此为yyc所言例子。
II.
但在墙与梯、地与梯间皆有摩擦力的情况下，两边的摩擦力种类为何？
已知：1. 最大静摩擦力发生时，物体相对接触面恰有错动
2. 动摩擦力必有错动
3. 此题条件：梯开始下滑(我解释为恰开始滑动)
故：梯开始下滑 → 恰滑动
→ 最大静摩擦
→ 题给摩擦系数为静摩擦系数
III.
至於为什麽两边都是最大静摩擦？我的认知如下：
梯的一端移动另一端必跟着移动(假设楼梯无分离)，故一端恰移动 → 另端恰移动
→ 两端皆最大静摩擦
15F：→ yyc2008: Yem那个根本不是推论 是信仰 没有讲出原因 好像冥冥之中 01/24 13:05
16F：→ yyc2008: 有个不知名的力量 刚好调成不同材质同时达最大静摩擦力 01/24 13:06
17F：→ yyc2008: 无法让人信服 01/24 13:06
18F：推 ipad9: 可是梯子若沿壁滑动 那梯与地那端一定也会动不是吗0.0 01/24 13:18
19F：推 ipad9: 如果梯滑墙壁 梯不滑地 那梯不就戳进墙壁了 01/24 13:22
20F：推 YmemY: 你可以质问我说的1和2各自正不正确啊 01/24 17:08
※ 编辑: ycldingo (1.165.123.37), 01/24/2017 17:34:15
21F：→ yyc2008: 那有没有可能用你们的解释 结果会发生无解的时候? 因为你 01/28 02:01
22F：→ yyc2008: 们的这种假设,基本上就是相信各力之间会刚好调成墙壁和地 01/28 02:02
23F：→ yyc2008: 板都同时达最大镜摩擦力 有没有情况是这种假设导致无解 01/28 02:02
24F：→ yyc2008: 还是永远有解? 01/28 02:02
25F：→ wohtp: 如果本来不会滑动，慢慢调整到刚好开始滑动的点，那两边一 01/28 11:56
26F：→ wohtp: 定都刚好是最大动摩擦力。 01/28 11:56
27F：→ wohtp: *静摩擦力 01/28 11:57
28F：→ wohtp: 梯子跟墙壁之间的正向力就是由这个条件决定的。 01/28 11:58
29F：→ wohtp: 方程式保证会一直有解直到开始滑动那点为止。 01/28 12:00
30F：→ wohtp: 如果你一上来就拉过那一点，例如这一题，让一个人空降在比 01/28 12:01
31F：→ wohtp: 滑动点更高的地方，那就要看整个空降的过程怎麽发生 01/28 12:01
32F：→ wohtp: 物理上来说，即使是空降，人对梯子的正向力也是从接触的那 01/28 12:02
33F：→ wohtp: 一刻起从零开始连续性的增加。突然从零瞬间跳到总体重是违 01/28 12:03
34F：→ wohtp: 反物理的。 01/28 12:04
35F：→ wohtp: 所以又回到「从不会滑动连续调整到开始滑动」的状况，只是 01/28 12:05
36F：→ wohtp: 人还没有整个被空降完就开始滑动了。 01/28 12:05
37F：推 YmemY: yyc为何一直认为我们只是单纯信仰那个想法，何不仔细质疑 01/28 21:31
38F：→ YmemY: 我的三句简单推论 01/28 21:31
39F：→ wohtp: 冥冥之中也有一股力量，把所有的力学系统都调整成 01/29 00:19
40F：→ wohtp: lagrangian action会最大呢 （摊手） 01/29 00:19
41F：→ yyc2008: YmemY误解我的意思了 你说的是If A, then B。但是我问的 01/29 00:44
42F：→ yyc2008: 是,如何确定存在A,这跟Lagrangian作为最基础假设不一样, 01/29 00:45
43F：→ yyc2008: 摩擦力这是属於应用层次的,不是F=ma阶层的东西,所以要能 01/29 00:45
44F：→ yyc2008: 充分解释自然这麽巧妙刚好调整两种介面同时达最大静摩擦 01/29 00:46
45F：→ wohtp: 如果要说Yemey有信仰的话，那就是他相信牛顿力学在逻辑上完 01/29 01:01
46F：→ wohtp: 备，不会被玩到自相矛盾。 01/29 01:01
47F：→ wohtp: 所以可以用「钢体不能一边动一边不动」来直接推论出两头都 01/29 01:03
48F：→ wohtp: 是恰好刚刚要开始滑动 01/29 01:03
49F：→ wohtp: 还有，墙壁光滑的时候最大静摩擦是零，墙壁的摩擦力也绝对 01/29 01:05
50F：→ wohtp: 不可能超过零 01/29 01:05
51F：→ wohtp: 所以这个不能拿来当反例 01/29 01:06
52F：→ yyc2008: 所以我才说YmemY除非能把牛顿力学和Y的假设存在这中间的 01/29 01:38
53F：→ yyc2008: gap补完 否则就是一种没有推论出来的信仰 01/29 01:38
54F：→ yyc2008: 我举墙壁光滑的例子是一种极端的例子,墙壁光滑,静摩擦系 01/29 01:39
55F：→ yyc2008: 数0,最大静摩擦0,这时墙壁没有摩擦力,等同摩擦力0.可是木 01/29 01:40
56F：→ yyc2008: 棒在有摩擦力的地面上仍然可以静止,这就是一个墙壁达最大 01/29 01:40
57F：→ yyc2008: 静摩擦力,但是地面仍未达最大静摩擦的例子 01/29 01:41
58F：→ yyc2008: 如果墙壁光滑不能够接受有最大静摩擦的观念,那就退回到公 01/29 01:42
59F：→ yyc2008: 式的层次,墙壁仍然满足f=Nmu,所以这种情况下就是个例子 01/29 01:42
60F：→ wohtp: 可是开始滑动的时候一定是两边都达到最大静摩擦 01/29 01:51
61F：→ wohtp: 就算墙壁光滑也躲不开这个 01/29 01:51
62F：推 YmemY: 如果是刚体，两端同时动，我以为这是理所当然？ 01/29 19:39
63F：→ YmemY: 开始滑动的瞬间摩擦力是最大静摩擦力，这不是定义吗？ 01/29 19:39
64F：→ YmemY: 我没有误会你，只是等你提出这两点的漏洞 01/29 19:40
65F：→ wohtp: 还没达到最大静摩擦力就开始要滑动 --> 摩擦力加大一点就 01/30 00:18
66F：→ wohtp: 不会滑动 --> 摩擦力反正还可以加大，所以不能滑动 01/30 00:18
67F：→ wohtp: --> 真正开始滑动的时候必须是两边都达到最大静摩擦力 01/30 00:20