作者sam122094 (sam)
看板Physics
標題[問題] 為何波耳的半徑及能量推出來是對的？
時間Fri Nov 18 20:27:33 2016
最近在學到波耳說L=nh_bar是錯的
應該是(l(l+1))^1/2h_bar，所以角動量可以為零
但是在用波耳模型推出半徑以及能量時
用的就是mvr=nh_bar
可是既然這是一個錯誤的假設
為何最後算出來的半徑(0.53A)以及能量(-13.6ev)會是對的呢?
這邊一直不知道為何＠＠
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1F：→ psion: mvr那個式子是由古典力學中緩漸不變量得出的 不是角動量 11/18 23:30
2F：→ psion: 而且也不是Bohr的貢獻 是Sommerfeld跟Wilson得出的 11/18 23:33
3F：→ psion: 緩漸不變量= adiabatic invariance 其實氫原子有這特性是 11/18 23:34
4F：→ psion: 個巧合 就是個雙體問題 如果是再複雜一些 那適用性就成問題 11/18 23:35
5F：→ sputtering: 角動量量子化只適用在單電子的原子 11/19 19:01
6F：推 zealeliot: 是說我也想很久...結論好像是"巧合"... 11/19 23:07
喔喔我以為那個是波耳自己原先假設
剛剛查波耳是配合芮德博公式導出？
那如果氫原子有這個巧合然後那他的角動量也會符合(l(l+1))^1/2 h_bar嗎＠＠
因為高中是用n h_bar導，導出來也的確是波耳半徑
如果修正成l(l+1)的話，似乎無法得到相同結果？
※ 編輯: sam122094 (61.62.94.113), 11/20/2016 00:24:50
7F：推 fnbest: 我理解的量子化條件是個公設 無法用古典理論推導出 11/21 12:12
8F：→ fnbest: 就像薛丁格方程 也是在能量和動量量子化的前提下得到的 11/21 12:14
9F：→ fnbest: 所以我不懂1F所說的如何從古典的雙體問題推出量子化條件 11/21 12:15
10F：→ fnbest: 還是我誤會1F的意思 可以在說的清楚一些嗎? 11/21 12:16
11F：推 psion: 我只說"得出" 沒說推導.三體系統會有混沌,緩漸不變量是問題 11/21 16:45
12F：推 fnbest: 你說的那個式子含有h常數 古典理論如何得到h而不做假說? 11/21 18:08
13F：→ wohtp: 一樓是說老量子理論的規則只能處理沒有混沌的古典系統啦 11/21 21:34