作者sam122094 (sam)
看板Physics
标题[问题] 为何波耳的半径及能量推出来是对的？
时间Fri Nov 18 20:27:33 2016
最近在学到波耳说L=nh_bar是错的
应该是(l(l+1))^1/2h_bar，所以角动量可以为零
但是在用波耳模型推出半径以及能量时
用的就是mvr=nh_bar
可是既然这是一个错误的假设
为何最後算出来的半径(0.53A)以及能量(-13.6ev)会是对的呢?
这边一直不知道为何＠＠
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1F：→ psion: mvr那个式子是由古典力学中缓渐不变量得出的 不是角动量 11/18 23:30
2F：→ psion: 而且也不是Bohr的贡献 是Sommerfeld跟Wilson得出的 11/18 23:33
3F：→ psion: 缓渐不变量= adiabatic invariance 其实氢原子有这特性是 11/18 23:34
4F：→ psion: 个巧合 就是个双体问题 如果是再复杂一些 那适用性就成问题 11/18 23:35
5F：→ sputtering: 角动量量子化只适用在单电子的原子 11/19 19:01
6F：推 zealeliot: 是说我也想很久...结论好像是"巧合"... 11/19 23:07
喔喔我以为那个是波耳自己原先假设
刚刚查波耳是配合芮德博公式导出？
那如果氢原子有这个巧合然後那他的角动量也会符合(l(l+1))^1/2 h_bar吗＠＠
因为高中是用n h_bar导，导出来也的确是波耳半径
如果修正成l(l+1)的话，似乎无法得到相同结果？
※ 编辑: sam122094 (61.62.94.113), 11/20/2016 00:24:50
7F：推 fnbest: 我理解的量子化条件是个公设 无法用古典理论推导出 11/21 12:12
8F：→ fnbest: 就像薛丁格方程 也是在能量和动量量子化的前提下得到的 11/21 12:14
9F：→ fnbest: 所以我不懂1F所说的如何从古典的双体问题推出量子化条件 11/21 12:15
10F：→ fnbest: 还是我误会1F的意思 可以在说的清楚一些吗? 11/21 12:16
11F：推 psion: 我只说"得出" 没说推导.三体系统会有混沌,缓渐不变量是问题 11/21 16:45
12F：推 fnbest: 你说的那个式子含有h常数 古典理论如何得到h而不做假说? 11/21 18:08
13F：→ wohtp: 一楼是说老量子理论的规则只能处理没有混沌的古典系统啦 11/21 21:34