作者YmemY (*＊米)
看板Physics
標題[問題] 球座標中的加速度
時間Wed Oct 26 20:25:28 2016
【出處】力學習題
【題目】求出球座標表示的加速度
(1)
在極座標時，基底向量對時間的微分，可以用很簡單的向量圖來找到。
不知道在球座標時，微分基底向量，有沒有化向量圖的方法呢？
(2)
解答有點簡略，不知我的理解是否正確？
先寫下
e_r= e_x+ e_y+ e_z
e_θ= e_x+ e_y+ e_z
e_ψ= e_x+ e_y+ e_z
然後這三式各自微分後，
用以下三式換掉微分後的x y z基底向量
e_x= e_r+ e_θ+ e_ψ
e_y= e_r+ e_θ+ e_ψ
e_z= e_r+ e_θ+ e_ψ
就可以找出e_r' e_θ' e_ψ' 以球座標基底向量來表示。
同理再進行第二次微分，得加速度。
是這個意思嗎？
若是如此，式子很長，不好整理ㄟ...
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1F：推 j0958322080: 對阿 10/26 21:47
2F：→ YmemY: 歐買嘎 10/26 22:06
3F：→ speedshuffle: 現在轉系還來的及 10/26 22:27
4F：→ YmemY: 我才剛入學賣安捏啦 請問樓上高手推導花多久時間？ 10/26 23:00
5F：→ YmemY: 有秘訣嗎？ 10/26 23:00
6F：→ j0958322080: 我花了一學期，然後我力學被當QQ 10/26 23:15
7F：→ HamalAri: 我也不會推導，只會背微分的公式 10/26 23:17
8F：→ YmemY: XD 拍拍 10/26 23:18
9F：推 j0958322080: 沒有啦，我一次就過了XD我記得阿輔肯有的樣子 10/26 23:26
10F：→ j0958322080: 等等你是不是彰師的阿 10/26 23:27
11F：→ YmemY: ㄜ 我有露出什麼馬腳嗎？ 10/26 23:32
12F：推 j0958322080: 唉批啊，林琳的嗎 10/26 23:35
13F：→ YmemY: 對對對 10/26 23:41
14F：推 j0958322080: 這以前他是上課有寫出來，最近可能比較懶XD 10/26 23:46
15F：→ j0958322080: 反正你的理解是對的，慢慢做就可以了 10/26 23:48
16F：推 max1613: 零零…懷念以前的孫杯杯… 10/27 12:11
17F：→ YmemY: 謝謝啦 10/27 14:08
18F：→ YmemY: 難道沒有圖解法嗎？（不死心XD) 10/27 14:08
19F：推 j0958322080: 就直角坐標跟球座標的關係阿 10/27 14:41
20F：→ j0958322080: 不過三維比較難想啦，所以你還是照定義做吧 10/27 14:42
21F：推 recorriendo: 這個不都是翻課本的封面背面嗎XD 10/28 01:48
22F：→ YmemY: 我希望這些東西可以徹底理解，快速推導～所以只好多研究一 10/28 10:02
23F：→ YmemY: 下囉 10/28 10:02
24F：推 VONeternal: 其實用幾何方法很直觀啊 11/04 19:37
25F：→ VONeternal: 就類似marion第一章的想法 11/04 19:38
26F：→ speedshuffle: 大學的東西理解就是假賽而已 當兵前兆 11/10 13:12
27F：→ YmemY: 樓上什麼意思 不懂？ 11/13 12:17