作者LandLawrence (Lawrence)
看板Physics
標題[問題] 有效數字與四捨六入要從第幾位開始
時間Fri Oct 14 14:28:06 2016
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【出處】(習題或問題的出處)
自己
【題目】(題目的文字敘述，如有圖片亦可提供圖片)
為什麼在最後一位有效數字的下一位四捨六入?而不是從更後面?
比如，若有一經過計算後的實驗值,abcdefg,其有效位數有三位，
那麼c就會由d來決定是否+1
【瓶頸】(解題瓶頸或思考脈絡，請盡量詳述以利回答者知道要從何處講解指導)
(錯誤示範：第X題我不會，求詳解)
(錯誤示範：acceleration of gravity是什麼意思我看不懂)
(正確示範：我算出來的答案好像不太對，這是我的計算過程，哪裡出問題?)
我的想法是ab這兩個數字是"準的"，c開始後則都是不準的數字。
那麼，在數值只能容忍一個估計值的情況下，此值為abc0000。
我自己猜測c會因為d來決定是否+1，
是因為假如d很接近9(雖然它比c還要不準)，那麼真值靠近ab(c+1)0000的機率很大
同理d很接近0則真值靠近abc0000的機率很大。
若這想法正確，則後面每一位不準的數字其實都多少會帶有真值較靠近哪裡的資訊。
那麼是否應該從g就開始進行四捨六入，
來決定是ab(c+1)0000或者abc0000，而不是d之後就全部抹去?
又或者根本不進行四捨六入直接取abc0000，把包括d的數字全部抹去比較公平呢?
有人能說說為什麼是從d來決定最後實驗值的大小嗎?
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1F：推 HDT: 就允許的不準確度到哪裡而已 從c開始都是估計值了 那d是8或9 10/14 18:45
2F：推 HDT: 一點意義也沒有 因為根本量不到 可能量測儀器的誤差都比那1差 10/14 18:45
3F：→ HDT: 多 10/14 18:45
4F：→ speedshuffle: 正常來講e值是根本沒辦法讀出來的那是數學結果 10/14 20:17
5F：→ speedshuffle: 實驗計算跟數學計算完全不相同 10/14 20:17
6F：→ speedshuffle: 以千分表來說如果讀值是0.002 那其實他的誤差範圍 10/14 20:18
7F：→ speedshuffle: 就是0.0015-0.0025(不包含) 0.0005就是你口中的d值 10/14 20:19
8F：→ speedshuffle: 所以E值根本就不存在 10/14 20:24
9F：→ wohtp: 誤差不見得是從最後測量來的啊孩子。 10/15 10:27
10F：→ wohtp: 假設我們在測密度，質量除以體積 10/15 10:29
11F：→ wohtp: 電子秤會給你六位數字，正常來說當然是廠商有信心他家產品 10/15 10:30
12F：→ wohtp: 真的量得那麼準。 10/15 10:30
13F：→ wohtp: 可是，假如說你測的是個看起來好像不太工整的金屬圓柱體， 10/15 10:31
14F：→ wohtp: 然後你徒手用一把十五公分直尺測量直徑和高度... 10/15 10:32
15F：→ wohtp: 例如你量到說高度 5.0cm，半徑 2.5cm 好了，有效位數三位 10/15 10:34
16F：→ wohtp: 所以你的體積只有三位數，下面根本讀不出來 10/15 10:35
17F：→ wohtp: 只要高度從5.00變成5.01，你最後得出的密度就直接從第三位 10/15 10:35
18F：→ wohtp: 開始跳。 10/15 10:36
19F：→ wohtp: 所以直接除出來的得到的第六位數字在哪裡一點意義都沒有 10/15 10:37
20F：→ wgst88w: d抹去吧，因為有效數字的定義就是"精確位數+一位估算值" 10/15 22:38
21F：→ wgst88w: 而哪一位是可觀上的準，還是要量測次數去比較吧。 10/15 22:42
22F：→ wgst88w: 可參考精度與準度的差別。 10/15 22:43