作者LandLawrence (Lawrence)
看板Physics
标题[问题] 有效数字与四舍六入要从第几位开始
时间Fri Oct 14 14:28:06 2016
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【出处】(习题或问题的出处)
自己
【题目】(题目的文字叙述，如有图片亦可提供图片)
为什麽在最後一位有效数字的下一位四舍六入?而不是从更後面?
比如，若有一经过计算後的实验值,abcdefg,其有效位数有三位，
那麽c就会由d来决定是否+1
【瓶颈】(解题瓶颈或思考脉络，请尽量详述以利回答者知道要从何处讲解指导)
(错误示范：第X题我不会，求详解)
(错误示范：acceleration of gravity是什麽意思我看不懂)
(正确示范：我算出来的答案好像不太对，这是我的计算过程，哪里出问题?)
我的想法是ab这两个数字是"准的"，c开始後则都是不准的数字。
那麽，在数值只能容忍一个估计值的情况下，此值为abc0000。
我自己猜测c会因为d来决定是否+1，
是因为假如d很接近9(虽然它比c还要不准)，那麽真值靠近ab(c+1)0000的机率很大
同理d很接近0则真值靠近abc0000的机率很大。
若这想法正确，则後面每一位不准的数字其实都多少会带有真值较靠近哪里的资讯。
那麽是否应该从g就开始进行四舍六入，
来决定是ab(c+1)0000或者abc0000，而不是d之後就全部抹去?
又或者根本不进行四舍六入直接取abc0000，把包括d的数字全部抹去比较公平呢?
有人能说说为什麽是从d来决定最後实验值的大小吗?
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1F：推 HDT: 就允许的不准确度到哪里而已 从c开始都是估计值了 那d是8或9 10/14 18:45
2F：推 HDT: 一点意义也没有 因为根本量不到 可能量测仪器的误差都比那1差 10/14 18:45
3F：→ HDT: 多 10/14 18:45
4F：→ speedshuffle: 正常来讲e值是根本没办法读出来的那是数学结果 10/14 20:17
5F：→ speedshuffle: 实验计算跟数学计算完全不相同 10/14 20:17
6F：→ speedshuffle: 以千分表来说如果读值是0.002 那其实他的误差范围 10/14 20:18
7F：→ speedshuffle: 就是0.0015-0.0025(不包含) 0.0005就是你口中的d值 10/14 20:19
8F：→ speedshuffle: 所以E值根本就不存在 10/14 20:24
9F：→ wohtp: 误差不见得是从最後测量来的啊孩子。 10/15 10:27
10F：→ wohtp: 假设我们在测密度，质量除以体积 10/15 10:29
11F：→ wohtp: 电子秤会给你六位数字，正常来说当然是厂商有信心他家产品 10/15 10:30
12F：→ wohtp: 真的量得那麽准。 10/15 10:30
13F：→ wohtp: 可是，假如说你测的是个看起来好像不太工整的金属圆柱体， 10/15 10:31
14F：→ wohtp: 然後你徒手用一把十五公分直尺测量直径和高度... 10/15 10:32
15F：→ wohtp: 例如你量到说高度 5.0cm，半径 2.5cm 好了，有效位数三位 10/15 10:34
16F：→ wohtp: 所以你的体积只有三位数，下面根本读不出来 10/15 10:35
17F：→ wohtp: 只要高度从5.00变成5.01，你最後得出的密度就直接从第三位 10/15 10:35
18F：→ wohtp: 开始跳。 10/15 10:36
19F：→ wohtp: 所以直接除出来的得到的第六位数字在哪里一点意义都没有 10/15 10:37
20F：→ wgst88w: d抹去吧，因为有效数字的定义就是"精确位数+一位估算值" 10/15 22:38
21F：→ wgst88w: 而哪一位是可观上的准，还是要量测次数去比较吧。 10/15 22:42
22F：→ wgst88w: 可参考精度与准度的差别。 10/15 22:43