作者rubyapple7 (p.w.)
看板Physics
標題[問題] 用高中觀念簡單解釋 2D Stokes’ theorem
時間Sat Sep 24 10:43:33 2016
我是大一剛開學的新生
這一週作業的其中一題是
explain the 2D Stokes’ theorem
上網查了之後幾乎都有用到比較困難的微積分推導
但是個人只有高中基礎微積分的程度
看的一頭霧水
不用證明或導證之類的
可以請大家解釋一下這是什麼可以用在哪裡嗎？
拜託了QQ
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1F：推 zealeliot: 3D是通過表面的場線數跟所包住的場源大小成正比，2D可 09/24 10:49
2F：→ zealeliot: 依此類推 09/24 10:49
3F：推 zealeliot: 阿 上面講成散度定理 09/24 10:51
4F：推 zealeliot: 要用文字描述的話 Stokes應該是曲面邊緣的右旋場線量跟 09/24 12:19
5F：→ zealeliot: 穿過曲面的場源面積分成正比。參考安培環路定律 09/24 12:19
對不起我還是看不懂，對不起基礎知識量太不足了
6F：推 kuromu: 長方形邊界 09/24 13:47
7F：推 zjk4451: 2D 的 Stokes' theorem 其實就是Green theorem 可以往這 09/24 14:46
那我先想辦法看懂重積分QQ
8F：→ zjk4451: 方面查 不過要懂Green 也得先懂重積分... 09/24 14:46
※ 編輯: rubyapple7 (27.242.1.122), 09/24/2016 16:22:29
※ 編輯: rubyapple7 (27.242.1.122), 09/24/2016 16:23:26
9F：→ speedshuffle: 這東西是把函數在平面上的線積分跟面積分連結在一起 09/24 16:51
10F：推 ntust661: 長方形來推OK喔! 09/24 18:44
11F：→ kuromu: ∫ f(x) dx= F(b) - F(a) , F'(x) = f(x) 09/24 19:43
12F：→ kuromu: F(b) - F(a)可看成類似 F(x)作積分,其範圍只有"邊界兩點" 09/24 19:46
13F：→ kuromu: ∫ f(x)dx 則是f(x)做積分,積分範圍是區間[a, b] 09/24 19:48
14F：→ kuromu: 兩者相等即是指:某函數F在邊界的積分值等於其微分f在 09/24 19:50
15F：→ kuromu: "邊界所圍區間"做積分的積分值 09/24 19:51
16F：→ kuromu: Gauss/Green/Stokes theorem可看成是這種概念的推廣 09/24 19:54
17F：→ kuromu: 函數F及其(推廣後的)微分f， 兩者在形式上的關聯 09/24 19:56
18F：→ kuromu: 即如定理所寫 09/24 19:57
19F：→ rubyapple7: 好像懂了一點，謝謝大家QQ 09/24 20:21