作者Melody818 (LuckyTree)
看板Physics
標題[問題] 一題動力學的問題
時間Thu Dec 24 10:09:25 2015
【出處】(習題或問題的出處)
參考書
【題目】(題目的文字敘述，如有圖片亦可提供圖片)
http://i.imgur.com/scdNYvT.jpg
【瓶頸】(解題瓶頸或思考脈絡，請盡量詳述以利回答者知道要從何處講解指導)
我的想法是 杯子要接到球的話
杯子落下的時間就一定要比球落下的時間還要短
所以我就算出兩個物體落下的時間然後比較
球落下的時間就用自由落體的方式算
杯子的話 我用能量守恆算出角速度
然後用力矩算角加速度
再用運動學的方法算出杯子落下的時間
可是最後算出來答案完全不對
計算方面看了很多次 感覺沒算錯什麼
是我的觀念有問題嗎?
但是想了很久還是想不到問題出在哪裡
下面是我完整的算式
麻煩各位指導一下了
http://i.imgur.com/vrmxC8R.jpg
用手機發文 不知道排版會不會很糟
傷眼的話 真的很抱歉啊~~
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1F：→ KBmax: cup的轉動慣量為何是1/3，1/3只考慮到rod，cup也有轉動慣量 12/24 10:20
2F：→ KBmax: mL^2，應該要加起來 12/24 10:20
3F：→ KBmax: 欸應該是說，cup跟rod之間還是有接觸，要當成一個系統考慮 12/24 10:22
4F：→ KBmax: 啊cup的轉動慣量是m(Lcos(theta))^2，不好意思 12/24 10:24
5F：推 Binomial5566: 用初始加速度看 12/24 10:29
6F：→ Binomial5566: 棍子角加速度 = mg * (L/2) * cos⊙ / （1/3mL^2 ) 12/24 10:31
7F：→ Binomial5566: 端點垂直加速度 = 角加速度 * L * cos⊙ > g 12/24 10:33
8F：→ Binomial5566: 棍子才會掉的比球快 12/24 10:33
9F：→ Melody818: 不好意思 為什麼棍子角加速度要乘cos⊙? 杯子到球那 12/24 10:57
10F：→ Melody818: 段不用考慮嗎? 12/24 10:57
11F：推 Binomial5566: 第一個 cos 是重力力臂 12/24 14:30
12F：→ Binomial5566: 第二個是取向下分量 12/24 14:31
13F：→ Binomial5566: 不用考慮杯子重量、位置 看棍子端點就好 12/24 14:32
14F：→ Binomial5566: 不過一開始的快(加速度)不確定後面會一直快(速度) 12/24 14:33
15F：→ Binomial5566: 題目原意應該是不管後面吧 12/24 14:34
16F：→ Melody818: 謝謝你 我了解了!! 12/24 15:34
17F：推 variation: B大雖然得出，實際上作法是不正確的。 12/26 11:56
18F：推 Binomial5566: 敢問詳情，能有正確解法更好 12/26 12:04
19F：→ wohtp: 角度越小，cos會越大，所以杯子的垂直加速度分量只會遞增 12/26 13:54
20F：→ wohtp: 只要棍子一開始可以趕在前頭就絕對不會被追上 12/26 13:55
21F：推 WhyThe: 哦哦沒錯！！所以只要保證一開始即可 12/26 14:53
22F：推 variation: B大請看 ppt.cc/ccviG 還沒有正解 12/26 22:05
23F：推 Binomial5566: 看到了 感謝！ 12/26 23:18
24F：→ Binomial5566: 這是證明了 “一開始超過，之後就會超過” 算是完整 12/26 23:19
25F：→ Binomial5566: 版解放 12/26 23:19
26F：→ Binomial5566: *法 12/26 23:19
27F：推 belleh8: 推 12/27 09:11
28F：推 variation: B大您跟W們認為"贏在起跑點"的想法在這是不成立的 12/27 18:40
29F：推 variation: 上面得出的交點加速度會隨角度變化就應該可以察覺 12/27 18:45
30F：→ variation: 原題釋放角度的上限是什麼，原Po的想法是很基本的 12/27 18:47
31F：→ variation: 大概這樣 ppt.cc/diRnh ppt.cc/OKpaQ 如有誤請幫忙指出 12/27 18:48
32F：推 Binomial5566: 感謝！ 這題難度遠超乎想像 12/28 10:26