作者Lindemann (做一個有質感的好人)
看板Physics
標題[閒聊] Lagrange方程 Nielsen's form
時間Wed Sep 30 16:16:11 2015
有板友提到Nielsen form,這是Goldstein古典力學蠻有趣的一道習題
http://scienceworld.wolfram.com/physics/NielsensForm.html
我想說先賣一個關子讓鄉民想這一個等式怎麼證明(希望有板友來發言XD)
先想看看
∂ d ? d ∂
---- --- = --- -----
. .
∂q dt dt ∂q
j j
事實上是
∂ d d ∂ ∂
---- --- - --- ----- = ----
. .
∂q dt dt ∂q ∂q
j j j
再用Lagrange方程就可以得到著名的Nielsen form
∂ dL d ∂L
---- ---- - 2 ---- ---- = Q_j
.
∂q dt dt ∂q
j j
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.160.210.218
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※ 編輯: Lindemann (1.160.210.218), 09/30/2015 16:17:48
※ 編輯: Lindemann (1.160.210.218), 09/30/2015 16:21:19
1F：→ yyc2008: 跟T直接的表達式有關吧? 09/30 16:45
先證明
∂ d d ∂ ∂
---- --- - --- ----- = ----
. .
∂q dt dt ∂q ∂q
j j j
大一微積分而已啦,只是要注意寫index要小心,至於Lagrangain的T是什麼函數再說
2F：推 jameskey: 推!!! 09/30 17:01
※ 編輯: Lindemann (1.160.210.218), 09/30/2015 17:02:43
3F：→ wohtp: 大一通常不會教到偏微分吧 09/30 17:04
4F：推 j0958322080: 就全微然後再偏微 09/30 17:21
我記得好像是是您問的吧? 您先做看看XDDD
※ 編輯: Lindemann (118.166.83.51), 09/30/2015 22:20:14
※ 編輯: Lindemann (118.166.83.51), 09/30/2015 22:23:32
5F：推 j0958322080: 喔我做出來囉，就照著做就好惹 09/30 22:31
6F：→ yyc2008: 謝啦 我也做出來了 09/30 22:54
※ 編輯: Lindemann (36.226.225.252), 10/05/2015 16:04:06