作者Lindemann (做一个有质感的好人)
看板Physics
标题[闲聊] Lagrange方程 Nielsen's form
时间Wed Sep 30 16:16:11 2015
有板友提到Nielsen form,这是Goldstein古典力学蛮有趣的一道习题
http://scienceworld.wolfram.com/physics/NielsensForm.html
我想说先卖一个关子让乡民想这一个等式怎麽证明(希望有板友来发言XD)
先想看看
∂ d ? d ∂
---- --- = --- -----
. .
∂q dt dt ∂q
j j
事实上是
∂ d d ∂ ∂
---- --- - --- ----- = ----
. .
∂q dt dt ∂q ∂q
j j j
再用Lagrange方程就可以得到着名的Nielsen form
∂ dL d ∂L
---- ---- - 2 ---- ---- = Q_j
.
∂q dt dt ∂q
j j
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 1.160.210.218
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Physics/M.1443600976.A.90B.html
※ 编辑: Lindemann (1.160.210.218), 09/30/2015 16:17:48
※ 编辑: Lindemann (1.160.210.218), 09/30/2015 16:21:19
1F：→ yyc2008: 跟T直接的表达式有关吧? 09/30 16:45
先证明
∂ d d ∂ ∂
---- --- - --- ----- = ----
. .
∂q dt dt ∂q ∂q
j j j
大一微积分而已啦,只是要注意写index要小心,至於Lagrangain的T是什麽函数再说
2F：推 jameskey: 推!!! 09/30 17:01
※ 编辑: Lindemann (1.160.210.218), 09/30/2015 17:02:43
3F：→ wohtp: 大一通常不会教到偏微分吧 09/30 17:04
4F：推 j0958322080: 就全微然後再偏微 09/30 17:21
我记得好像是是您问的吧? 您先做看看XDDD
※ 编辑: Lindemann (118.166.83.51), 09/30/2015 22:20:14
※ 编辑: Lindemann (118.166.83.51), 09/30/2015 22:23:32
5F：推 j0958322080: 喔我做出来罗，就照着做就好惹 09/30 22:31
6F：→ yyc2008: 谢啦 我也做出来了 09/30 22:54
※ 编辑: Lindemann (36.226.225.252), 10/05/2015 16:04:06