※ 引述《ooww (另外一個我)》之銘言： : 貴版首PO : http://imgur.com/ZrIVkqq : 104 四等消防警察 物理第14題 : 一拋射物自地球表面,垂直發射出去,初始速率每秒10公里 : 地球半徑6378公里,忽略大氣阻力,則其可到達地球表面上方多遠? : ans: 25000KM : 這題牽涉到重力場會改變(感覺就有微積分的味道) : 但是應該可以只靠高中方式就算出來 : 跪求強者解惑 感覺跟你說的一樣 應該用高中的觀念就可以把這題解出來 高中二下在重力位能一般式的章節中 提到了兩個有質量的物質間 如果設在相距無限遠的時候位能為零(此時具有的位能最大) 所擁有的位能一般的形式為 U=-GMm/r 是用最基本做功的定義 W=F*S 因為F會隨著距離變化 所以在圖形上畫出來會是曲線 所以跟你說的一樣 用微積分去把面積出來所得到的結果 這邊不好畫圖 如果有興趣看這個https://www.youtube.com/watch?v=vt3ivDhXjDc 然後再用推文版友所說的 力學能守恆去計算 力學能守恆是限定在物體只受到重力做功時 所具有的動能加位能會是一個定值 也就是剛剛說的力學能 因為題目忽略空氣阻力 所以可以用 物體一開始具有的動能為 1/2mv^2 具有的位能為 -GMm/r r=地球半徑 後來具有的動能為0 位能為-GMm/R R=此時距"地心"的距離 列式為 1/2mv^2+(-GMm/r)=(-GMm/R)+0 需要知道重力常數G 以及地球質量 不然也要知道在地表的重力加速度 g=9.8=GM/r^2 再去反推地球質量或是常數 我的想法是這樣啦 但是手邊沒計算機懶得算XD 還請版上的先進指教 謝謝 --

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