※ 引述《phy0906 (...)》之銘言： : 【出處】(習題或問題的出處) : 習題 : 【題目】(題目的文字敘述，如有圖片亦要提供圖片) : http://i.imgur.com/j2pU8XJ.jpg : 第五題 : 【瓶頸】(解題瓶頸或思考脈絡，請盡量詳述以利回答者知道要從何處講解指導) : 我的解法 : https://dl.dropboxusercontent.com/u/73477010/IMAG2186.jpg : (1)(2)這樣想法是正確的嗎?? (3)的部分 我想不透... 安安大家好，小弟我想試著解這題，如果有錯誤，還請各位多多指教！ (1)兩板間之電場大小為何？ 關於電場的計算，我想到兩個方法。第一個是透過高斯定律，可得 E = (Q/A)/ε0， 此時的 Q 是總電荷（自由電荷加感應電荷）。第二個方法是透過電場與電位差的關係 式，E = V/d。這兩個都會用到： a. E = V/d = 50/d，接著要求兩板間距。 b. 由於已知在填充κ=5的雲母介電材料的前提下，電容器的電容為 200 pF，所以可得： C = Qfree / V = Qfree /Ed c. 此時的電場，就要用到 E = (Q/A)/ε0 的想法，由於 E = (Q/A)/ε0 = (Qfree/A)/κε0 = Qfree/(Aκε0) 所以可代入 (b) 中的 C = Qfree/ Ed d. 所以， C = Qfree/ Ed = Qfree/[Qfree*d/(Aκε0)] = κ(ε0*A/d) 因此，d = κε0*A/C = 5*(8.85e-12)*(100e-4)/(200e-12) = 2.2125 (mm) e. 最後，就可以代入(a)中的 E = V/d = 50/d，所以可得 E = 50(V)/2.2125(mm) = 22.6 (kV/m) = 22.6 (kN/C) (2)在平行板上之自由電荷量大小為何？ 根據電容的定義，Qfree = CV，我們可得 Qfree = (200e-12)*(50) = 10(nC) (3)雲母上所感應之表面電荷量大小為何？ 根據(1)算出的 E = 22.7 (kN/C) 以及高斯定律，可以接著算出總電荷值： Q = Qfree + Q(induced) = E*A*ε0 = 22.6 (kN/C) *100e-4 * 8.85e-12 所以，Q = 10(nC) + Q(induced) = 2(nC)。 所以，Q(induced) = -8 (nC)。也就是說，在平行板帶正電的那一板的下方，雲母材料 在那處感應出負電荷，大小為 -8 (nC)。 (4)此電容儲存電能大小為何？ 根據 Q=CV，可得 Ue = 0.5 CV^2，所以 Ue = 0.5 * (5*200e-12)*(50)^2 = 1.25e-6 (J) 不知這樣對嗎？不好意思，獻醜了QQ --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 175.96.89.96 ※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Physics/M.1431339995.A.947.html 啊啊對耶，哈抱歉！當時算C算到有點混亂...Orz... ※ 編輯: Philethan (175.96.89.96), 05/11/2015 20:57:07