※ 引述《phy0906 (...)》之铭言： : 【出处】(习题或问题的出处) : 习题 : 【题目】(题目的文字叙述，如有图片亦要提供图片) : http://i.imgur.com/j2pU8XJ.jpg : 第五题 : 【瓶颈】(解题瓶颈或思考脉络，请尽量详述以利回答者知道要从何处讲解指导) : 我的解法 : https://dl.dropboxusercontent.com/u/73477010/IMAG2186.jpg : (1)(2)这样想法是正确的吗?? (3)的部分 我想不透... 安安大家好，小弟我想试着解这题，如果有错误，还请各位多多指教！ (1)两板间之电场大小为何？ 关於电场的计算，我想到两个方法。第一个是透过高斯定律，可得 E = (Q/A)/ε0， 此时的 Q 是总电荷（自由电荷加感应电荷）。第二个方法是透过电场与电位差的关系 式，E = V/d。这两个都会用到： a. E = V/d = 50/d，接着要求两板间距。 b. 由於已知在填充κ=5的云母介电材料的前提下，电容器的电容为 200 pF，所以可得： C = Qfree / V = Qfree /Ed c. 此时的电场，就要用到 E = (Q/A)/ε0 的想法，由於 E = (Q/A)/ε0 = (Qfree/A)/κε0 = Qfree/(Aκε0) 所以可代入 (b) 中的 C = Qfree/ Ed d. 所以， C = Qfree/ Ed = Qfree/[Qfree*d/(Aκε0)] = κ(ε0*A/d) 因此，d = κε0*A/C = 5*(8.85e-12)*(100e-4)/(200e-12) = 2.2125 (mm) e. 最後，就可以代入(a)中的 E = V/d = 50/d，所以可得 E = 50(V)/2.2125(mm) = 22.6 (kV/m) = 22.6 (kN/C) (2)在平行板上之自由电荷量大小为何？ 根据电容的定义，Qfree = CV，我们可得 Qfree = (200e-12)*(50) = 10(nC) (3)云母上所感应之表面电荷量大小为何？ 根据(1)算出的 E = 22.7 (kN/C) 以及高斯定律，可以接着算出总电荷值： Q = Qfree + Q(induced) = E*A*ε0 = 22.6 (kN/C) *100e-4 * 8.85e-12 所以，Q = 10(nC) + Q(induced) = 2(nC)。 所以，Q(induced) = -8 (nC)。也就是说，在平行板带正电的那一板的下方，云母材料 在那处感应出负电荷，大小为 -8 (nC)。 (4)此电容储存电能大小为何？ 根据 Q=CV，可得 Ue = 0.5 CV^2，所以 Ue = 0.5 * (5*200e-12)*(50)^2 = 1.25e-6 (J) 不知这样对吗？不好意思，献丑了QQ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 175.96.89.96 ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Physics/M.1431339995.A.947.html 啊啊对耶，哈抱歉！当时算C算到有点混乱...Orz... ※ 编辑: Philethan (175.96.89.96), 05/11/2015 20:57:07