作者Top5566 (湯伯56)
看板Physics
標題[問題] 90年台大普通物理(A)
時間Sat Apr 18 00:59:07 2015
1.
天文觀測發現不管距離宇宙中心為何，宇宙中的星球大致皆以v的速率對宇宙
中心做等速圓周運動。假設是宇宙為球形，取宇宙中心為原點，問宇宙中
質量密度隨r變化的關係。
我的答案 ρr^2 = 定值
參考書答案ρr^3 = 定值
想請問大家那個正確? 還是另有正解呢?@@
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1F：推 steake: 感覺您是對的 04/18 01:08
2F：推 woieyufan: 應考慮半徑以內的總質量 04/18 14:10
3F：→ wohtp: 命題裡面的長度只有r一個，所以r要負責ρ裡面所有的長度 04/18 17:08
4F：→ wohtp: 所以不管你導法對不對，只要因次沒搞錯，答案一定是r^3 04/18 17:10
5F：推 ocf001497: 單純用一條式子我也弄出ρr^2 = 定值,參考書怎麼解的@@ 04/18 19:41
6F：→ Top5566: 書只給答案，如果是r^3的話，不管r多少，裡面總質量 04/18 19:58
7F：→ Top5566: 都是定值，這就矛盾了。 04/18 20:01
8F：→ wohtp: 咦，我剛說r^3？ 04/18 20:31
9F：→ wohtp: 眼花了，其實我之前用錯的方法跟對的方法算都是r^2 04/18 20:32
10F：→ wohtp: 唔，可是這樣子說來，另一個長度躲在哪裡？ 04/18 20:33
11F：→ Entropy1988: 半徑r內的質量大小要正比於r吧 04/18 21:40
12F：→ Entropy1988: dr*ρ*2πr^2 正比於 dr 這樣? 04/18 21:43
13F：→ Entropy1988: ρr^2 是 const. 這樣 04/18 21:44
14F：推 sippo: 這題是近似解...因為明明就是多體問題，不可能真正穩定 04/19 16:17
15F：推 woieyufan: 球體空間體積V正比於r^3 04/19 17:12
16F：→ woieyufan: 球體空間質量M=積分ρV 04/19 17:12
17F：→ Entropy1988: 會用ρ的話 應該就有尺度遠大於星球這樣的前提了吧 04/19 17:46
18F：推 woieyufan: 會不會藏在速度裡面 04/19 18:13