作者Top5566 (汤伯56)
看板Physics
标题[问题] 90年台大普通物理(A)
时间Sat Apr 18 00:59:07 2015
1.
天文观测发现不管距离宇宙中心为何，宇宙中的星球大致皆以v的速率对宇宙
中心做等速圆周运动。假设是宇宙为球形，取宇宙中心为原点，问宇宙中
质量密度随r变化的关系。
我的答案 ρr^2 = 定值
参考书答案ρr^3 = 定值
想请问大家那个正确? 还是另有正解呢?@@
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1F：推 steake: 感觉您是对的 04/18 01:08
2F：推 woieyufan: 应考虑半径以内的总质量 04/18 14:10
3F：→ wohtp: 命题里面的长度只有r一个，所以r要负责ρ里面所有的长度 04/18 17:08
4F：→ wohtp: 所以不管你导法对不对，只要因次没搞错，答案一定是r^3 04/18 17:10
5F：推 ocf001497: 单纯用一条式子我也弄出ρr^2 = 定值,参考书怎麽解的@@ 04/18 19:41
6F：→ Top5566: 书只给答案，如果是r^3的话，不管r多少，里面总质量 04/18 19:58
7F：→ Top5566: 都是定值，这就矛盾了。 04/18 20:01
8F：→ wohtp: 咦，我刚说r^3？ 04/18 20:31
9F：→ wohtp: 眼花了，其实我之前用错的方法跟对的方法算都是r^2 04/18 20:32
10F：→ wohtp: 唔，可是这样子说来，另一个长度躲在哪里？ 04/18 20:33
11F：→ Entropy1988: 半径r内的质量大小要正比於r吧 04/18 21:40
12F：→ Entropy1988: dr*ρ*2πr^2 正比於 dr 这样? 04/18 21:43
13F：→ Entropy1988: ρr^2 是 const. 这样 04/18 21:44
14F：推 sippo: 这题是近似解...因为明明就是多体问题，不可能真正稳定 04/19 16:17
15F：推 woieyufan: 球体空间体积V正比於r^3 04/19 17:12
16F：→ woieyufan: 球体空间质量M=积分ρV 04/19 17:12
17F：→ Entropy1988: 会用ρ的话 应该就有尺度远大於星球这样的前提了吧 04/19 17:46
18F：推 woieyufan: 会不会藏在速度里面 04/19 18:13