※ 引述《Keelungman (:3)》之銘言： : : → Naturalist:其實我不懂為什麼出口的流速增加 水管內的平均流速反 03/27 13:35 : : → Naturalist:而比原本的還小... 如果是連續體再加上密度不變勒 03/27 13:37 : 很簡單, 整個邏輯應該要這樣看: : 首先, 管內黏滯流的平衡流速, 其實受管子兩端壓力差所影響 : 兩端壓力差大, 則平衡流速大; 兩端壓力差小, 則平衡流速小 : 當管口變小, 使得管口附近所產生的阻力大於管內阻力 : 則壓力差所落的區段, 將由管內移向管口處 : 以下圖為例子, P0 是大氣壓, P2 是水塔底壓, 兩者都不隨管口狀況變化 : 在例子 (a) 中, 管口不收束, 所以管口壓力 P1 接近大氣壓 P0 : 然而例子 (b) 中, 管口收束, 於是管口壓力 P1' 往塔底水壓 P2 移動 : (a) │ (b) │ : ──────┘ ┌─────┘ : v2 <== v1<== v2' <==== v1'<= : ──────┐ └─────┐ : P0 P1 P2 P0 P1' P2 : 若管口未收束, 因為管口壓 P1 接近大氣壓 P0 : 所以管口附近不會有驅力增加流速, 因此 v2=v1 : 然而管口收束使得 P1' 比較接近 P2, 也就是管兩端壓力差減小 : 在其他條件不變時, 就會讓流速 v1' 變小, v1'<v1 : 但是 P1' 與 P0 之間的壓力上升, 自然流速 v2' 可以提升 : 這裡 v2' 與 v1' 之間滿足連續方程式 : 然而 v2'>v2(=v1) 的結論只能來自於 (b) 中 v1' 變小導致管內摩擦損失降低 : 所以: v1' < v1 = v2 < v2' 抱歉把那麼古老的討論串挖出來... 我認為 伯努利定律 (1/2)ρv^2 + ρgh + p = 定值 是從理想流體 + 能量守恆推導出來的 所以根據上式, 如果是理想流體 則捏著水管, 出口速度當然會上升, 然後p會下降 並不是說只看到動能上升, 所以就認為能量是莫名其妙多出來了, 因為p是有下降的 只要出口速度仍符合(1/2)ρv^2 + ρgh + p = 定值 那就還是能量守恆 上面是我認為的, 而Keelungman大大說的, 捏管子出口速度上升是因為有摩擦力, 關於這件事, 我因為不太能理解, 也困擾了好幾天... 而上面這是今天想到的想法, 希望板上大大也幫我看看 補充....另外6906篇的Naturalist大大提到, 出口速度就是(√2gh), 而跟孔的大小無關, 我的想法是, 如果孔大, 那流出來的水, 壓力p可能不是一大氣壓(因為受到週遭水流的影響) 而孔小的話, 流出來的水, 壓力p會比較接近一大氣壓, 所以這是現實生活中, 孔大和孔小的出口速度不同的原因. (反推的話, 孔大的水流出口壓力>孔小的水流) 板上大大認為呢??? --

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