作者crazyjonas ()
看板Physics
標題[好奇] 牛頓如何推出萬有引力定律?
時間Thu Jun 19 20:23:58 2014
請教各位大師
wiki上寫說
牛頓從蘋果受重力掉落
想到月亮也應是受重力做圓周運動
之後推出重力的平方反比律
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若已知 月亮的公轉週期 及 月心與地心的距離
代入等速率圓周運動 可得 g=4π^2*r/T^2
可將月亮高度的g的理論值算出來，之後跟地表的g值比較，或許可以得出平方反比律
也就確認 g=C/r^2 (C是常數)
之後也許去跟克卜勒行星運動定律連結，可證實使行星公轉的確實是這個平方反比力
但這過程中都沒有跟 地球的質量 或 太陽的質量 連上關係
牛頓是怎麼知道 g～M/r^2 的呢？
牛頓怎麼知道重力加速度是來自"質量"，而不是其他的東西呢？
謝謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 219.68.14.125
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1F：推 TuCH:F=ma c要跟m成正比 剩下就是單位問題 06/19 20:27
感謝您的回應。您的意思是以下這樣嗎?
F=mg=m*C/r^2 但還是沒有出現作為重力加速度源的M呀!?
也許可以寫成 M*C'/r^2=m*C/r^2 但如何變成F=GMm/r^2呢? 謝謝
※ 編輯: crazyjonas (219.68.9.14), 06/19/2014 21:51:09
2F：推 TuCH:物體都有作用力與反作用力 對蘋果來說 c要跟地球的m成正比 06/19 22:27
3F：→ TuCH:我前面那句有點錯 應該說 有作用力就有反作用力 06/19 22:29
4F：→ TuCH:既然萬有引力 不分地球太陽蘋果都有 那力應該跟兩方的質量 06/19 22:31
5F：→ TuCH:都有關係 06/19 22:32
6F：推 changifeng:Fowlers力學說是從克普勒推出來的 06/19 22:46
7F：→ wohtp:從克普勒可以導出的是 1/r^2 06/20 00:09
8F：→ yyc2008:怎麼導? 不是拿平方反比去驗證克卜勒發現對了 所以相信平 06/20 00:43
9F：→ yyc2008:方反比 06/20 00:43
10F：推 Entropy1988:我不知道正比於質量是什麼時候想到的事情。不過觀察3 06/20 01:09
11F：→ Entropy1988:個以上的東西彼此以引力牽引的話，應該就會想到和質量 06/20 01:10
12F：→ Entropy1988:有關。 06/20 01:10
13F：→ Entropy1988:對了好像有個實驗就是在量房間裡面物體之間的萬有引力 06/20 01:11
14F：→ Entropy1988:大小。 06/20 01:11
16F：→ wohtp:#1JPzruyN 林德曼不戰的時候會說些好東西 06/20 01:23
17F：→ wohtp:不過牛頓本人應該的確只有證明1/r^2造成橢圓軌道 06/20 01:25
感謝各位高手回應
敝人後來想到了，既然 M*C'=m*C 那麼就可以得知
C':C=m:M 令 C=M*t C'=m*t 代回F=m*C/r^2 得 F=t*mM/r^2
而之後就由牛頓的後人來測出比例常數 t (今日以G表示)
※ 編輯: crazyjonas (219.68.14.125), 06/20/2014 10:42:34
19F：推 wladimir:其實牛頓也是在前人基礎之上才做出的吧 06/21 15:49
21F：→ yw1002:這可以直接從數學上空間點集合來看吧 06/21 15:57
22F：推 yw1002:想到在李怡嚴大學物理學看到Mie的經驗性公式 06/21 16:02