※ 引述《HIKARI900766 (哇細小光光)》之銘言： : ※ 引述《caseypie (期待未來)》之銘言： : ※ 引述《colorya2001 (遨遊天空)》之銘言： : : 均勻細桿長L質量M兩端靠在光滑牆壁和地面，如下圖 : : 如任其自此位置開始下滑桿與牆起初夾角α，下滑過程中夾角會增大 : : 當夾角變為多少時桿與牆開始分離? : : ∣ : : ∣ : : ∣＼ : : ∣α＼ : : ∣ ＼ : : ∣ ＼ : : ∣ ＼ : : ∣＿＿＿＿＿＿ : : anser: cosθ=2cosα/3 : : 請問大家怎麼去想這個問題??從哪下手??感謝... : 與牆分離 = 牆對桿之正向力為0 = 桿之質心無橫向加速度 由於橫向無加速度，所以acmx = 0 　寫出質心x = L/2sinθ 微分得v = ωL/2cosθ 　 　再微分得ａ = (dω/dt)L/2cosθ +　ω^2L/2(-sinθ) 因為ax = 0，因此(dω/dt) = ω^2tanθ ------ (1) : 考慮落下到與牆夾角θ的情況,列出能量守恆關係式 mgL/2(cosα-cosθ) = 1/2(1/12mL^2)ω^2 + 1/2m(ωL/2)^2 ------(Energy) 微分得到 dω/dt = (3g/2L)sinθ ------ (2) 由(1)、(2)得到ω^2 = 3g/2Lcosθ : 再帶入(Energy) mgL/2(cosα - cosθ) = 1/24mL^2(3g/2Lcosθ) + 1/8mL^2(3g/2L)cosθ 所以cosα - cosθ = 1/8cosθ + 3/8cosθ cosα = 3/2cosθ θ = arcos(2/3cosα) --

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