※ 引述《HIKARI900766 (哇细小光光)》之铭言： : ※ 引述《caseypie (期待未来)》之铭言： : ※ 引述《colorya2001 (遨游天空)》之铭言： : : 均匀细杆长L质量M两端靠在光滑墙壁和地面，如下图 : : 如任其自此位置开始下滑杆与墙起初夹角α，下滑过程中夹角会增大 : : 当夹角变为多少时杆与墙开始分离? : : ∣ : : ∣ : : ∣＼ : : ∣α＼ : : ∣ ＼ : : ∣ ＼ : : ∣ ＼ : : ∣＿＿＿＿＿＿ : : anser: cosθ=2cosα/3 : : 请问大家怎麽去想这个问题??从哪下手??感谢... : 与墙分离 = 墙对杆之正向力为0 = 杆之质心无横向加速度 由於横向无加速度，所以acmx = 0 　写出质心x = L/2sinθ 微分得v = ωL/2cosθ 　 　再微分得ａ = (dω/dt)L/2cosθ +　ω^2L/2(-sinθ) 因为ax = 0，因此(dω/dt) = ω^2tanθ ------ (1) : 考虑落下到与墙夹角θ的情况,列出能量守恒关系式 mgL/2(cosα-cosθ) = 1/2(1/12mL^2)ω^2 + 1/2m(ωL/2)^2 ------(Energy) 微分得到 dω/dt = (3g/2L)sinθ ------ (2) 由(1)、(2)得到ω^2 = 3g/2Lcosθ : 再带入(Energy) mgL/2(cosα - cosθ) = 1/24mL^2(3g/2Lcosθ) + 1/8mL^2(3g/2L)cosθ 所以cosα - cosθ = 1/8cosθ + 3/8cosθ cosα = 3/2cosθ θ = arcos(2/3cosα) --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.128.56.236