作者xlissvia (剣閃烈火ッ!!)
看板Physics
標題[問題] 量子力學的向量內積
時間Thu Dec 29 16:09:06 2011
內積中有個公理叫共軛對稱:
<u|v>=<v|u>*
_ _ _ _
怎麼不是像以前的A．B = B．A 反而多了個共軛符號
為什麼要這樣定義呢？看得出什麼物理意義嗎？
剛碰量子力學...問題很笨請鞭小力一點orz
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◆ From: 140.112.30.46
1F：推 kevin60405:如果不這樣定義 兩個複數向量的內積會不符合交換律 12/29 16:25
忽然之間懂了
原來<u|v>=(u1*)v1+(u2*)v2+(u3*)v3+....
我以為是<u|v>=u1v1+u2v2+u3v3+....
※ 編輯: xlissvia 來自: 140.112.30.46 (12/29 16:54)
2F：推 nightkid:應該說...其實內積本來就是這樣定義的 12/29 18:02
3F：推 profyang:...怎麼記得才幾天前也有一樣的問題XD 12/29 20:09
4F：→ profyang:#1EyVmCgj 不完全一樣的問題 但也可參考一下 12/29 20:10
5F：推 Geigemachen:定義若沒有共軛,會導致完全重合的複數cos不等於1 12/29 20:55
6F：→ Geigemachen:如<i|i>=i*i=-1 而不是1,有共軛則<i|i>=-i*i=1 12/29 20:56
7F：推 Geigemachen:向量內積定義讓重合(夾角=0)時,cos值=內積=1 好用多了 12/29 21:07
8F：推 Geigemachen:更正一下,我推文中應該是cos值=內積/向量長度乘積 12/29 21:11
9F：→ Geigemachen:為了簡化說明,我選了長度是1的0+i來討論 12/29 21:12
10F：→ Geigemachen:也就是 cos值=單位向量內積 來討論 12/29 21:12
11F：→ xlissvia:感謝樓上~ 12/30 04:10