作者xlissvia (剣闪烈火ッ!!)
看板Physics
标题[问题] 量子力学的向量内积
时间Thu Dec 29 16:09:06 2011
内积中有个公理叫共轭对称:
<u|v>=<v|u>*
_ _ _ _
怎麽不是像以前的A．B = B．A 反而多了个共轭符号
为什麽要这样定义呢？看得出什麽物理意义吗？
刚碰量子力学...问题很笨请鞭小力一点orz
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◆ From: 140.112.30.46
1F：推 kevin60405:如果不这样定义 两个复数向量的内积会不符合交换律 12/29 16:25
忽然之间懂了
原来<u|v>=(u1*)v1+(u2*)v2+(u3*)v3+....
我以为是<u|v>=u1v1+u2v2+u3v3+....
※ 编辑: xlissvia 来自: 140.112.30.46 (12/29 16:54)
2F：推 nightkid:应该说...其实内积本来就是这样定义的 12/29 18:02
3F：推 profyang:...怎麽记得才几天前也有一样的问题XD 12/29 20:09
4F：→ profyang:#1EyVmCgj 不完全一样的问题 但也可参考一下 12/29 20:10
5F：推 Geigemachen:定义若没有共轭,会导致完全重合的复数cos不等於1 12/29 20:55
6F：→ Geigemachen:如<i|i>=i*i=-1 而不是1,有共轭则<i|i>=-i*i=1 12/29 20:56
7F：推 Geigemachen:向量内积定义让重合(夹角=0)时,cos值=内积=1 好用多了 12/29 21:07
8F：推 Geigemachen:更正一下,我推文中应该是cos值=内积/向量长度乘积 12/29 21:11
9F：→ Geigemachen:为了简化说明,我选了长度是1的0+i来讨论 12/29 21:12
10F：→ Geigemachen:也就是 cos值=单位向量内积 来讨论 12/29 21:12
11F：→ xlissvia:感谢楼上~ 12/30 04:10