作者condensed (我的冒險生活)
看板Physics
標題Re: [問題] 被一個簡單的高中物理問題混淆...
時間Thu Dec 22 00:52:33 2011
根據功-動能定理，
一個物體的動能變化，就是她所受的每個外力所作的功之加總。
所以，要看重力作功對速度大小是否有貢獻，
只要看重力所作的功是否為 0 就可以了。
而當重力被視為守恆力時，重力作功只和初末位置有關。
如果路徑是封閉的，重力作功就是0。
和是否是彈性碰撞過程，沒有必然關係。
舉個簡單的例子：
如果將原ＰＯ的問題中的地球，改成是水面，並假設碰撞前後，小球的形狀相同。
物體為密度均勻的球體，進入水面時，
所受水的阻力（不含浮力）f=-bv 其中b是常數，
這樣的一個碰撞過程，從入水到出水，
因為阻力作負功，所以速度變小了，是一個非彈性碰撞的過程。
─────
但整個過程中，我們可以說地球施予小球的重力，
整個過程中 重力作功 = 0，因為整個作用路徑是封閉的。
────── ────────
承上，如果，我們再將題目改成，水阻力忽略不計。
碰撞前後的速度大小，就會保持不變。
因此在這兩個情形裡，導致碰撞前後的速度大小有變化的原因，
是在於水阻力作功，與重力無關。
PS：彈性碰撞應該是指，碰撞前後，沒有額外的內能產生。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.218.89
1F：推 spencer90235:重力作功=0這點沒甚麼問題 但你說 12/22 01:01
2F：→ spencer90235:"水阻作負功 速度變小 為非彈性碰撞" 所以速度是否 12/22 01:02
3F：→ spencer90235:改變 不就跟"物體是否與地面彈碰" 一樣的結論嗎? 12/22 01:02
4F：→ condensed:不懂妳的意思，要不要直接用回文？ 12/22 01:04
5F：→ spencer90235:如果為非彈碰 他的內能 就是你所謂的"水阻作功" 12/22 01:04
6F：→ condensed:速度是否改變，和是否是彈性碰撞，沒有必然關係。 12/22 01:06
7F：→ condensed:只是恰巧在我舉的例子裡，恰巧有各自對應而已。 12/22 01:07
8F：→ condensed:(更正:速度大小) 12/22 01:09
9F：→ condensed:重力有沒有作功 => 看路徑是否封閉 12/22 01:12
10F：→ condensed:碰撞是否彈性 => 看有無內能產生 12/22 01:12
11F：→ condensed:速度大小有無變化 => 看所有的外力作功的加總 12/22 01:13
12F：→ condensed:以上是比較一般性的狀況，三者互不等價；我在這篇文章的 12/22 01:15
13F：→ condensed:例子裡，看起來似乎彈性與否與速度大小變化與否，有關聯 12/22 01:16
14F：→ condensed:但，這樣的結論，不能外推到其他所有的情況。 12/22 01:17
15F：推 spencer90235:我懂你的意思了 但內能和外力作功 在此範例為何不能 12/22 01:23
16F：→ spencer90235:直接視為"質點能量變化" 12/22 01:24
上面這兩句，我看不懂。
你可以用回文，講詳細一點。
17F：→ spencer90235:這樣確實能使問題簡化為碰撞 12/22 01:27
這些問題，本來就已經是碰撞了啊。
這裡必須先確立問題是什麼。假設前提與條件，又有哪些。
我們才能去作出適當回答。
如果我們要問重力是否對速度大小的變化有貢獻，
那很自然的，就是看路徑是否是封閉的。
這是直接從我們對守恆力的定義，可以推得的結論。
所以可以適用於任何情形，以此作為理由也不會有爭議。
同理，速度大小的變化，取決於物體所受的總功。
這是功能定理，可適用所有情況。
而彈性碰撞，這只是根據有無內能產生去定義。
因此當你要將彈性與否和速度大小變化與否扯在一塊時，
這就會依賴於你所給的其他條件限制了。
畢竟這不是一般性成立的東西，
把它當作理由，的確會讓人覺得有點怪怪的。
畢竟，這只是在該問題裡的一種巧合。
考慮其他情況，就不見得成立。
18F：推 spencer90235:將m視為系統的話 ΔE=重力作功-內能 已知重力作功 12/22 02:12
這式子的來源，請說明。
19F：→ spencer90235:=0 若有內能產生 自然ΔE下降 能量(動能)減少 12/22 02:13
20F：→ spencer90235:因此說第2.3點能合併成"質點能量變化"的special case 12/22 02:15
21F：→ spencer90235:當然也是地面質量M無限大才有的結果 12/22 02:19
2.3點又是指啥？可以從頭依次敘述清楚嗎？
這樣無從得知妳要探討問題的假設前提與依據。
也就無法進行有效的討論。
※ 編輯: condensed 來自: 140.112.218.89 (12/22 03:40)