作者condensed (我的冒险生活)
看板Physics
标题Re: [问题] 被一个简单的高中物理问题混淆...
时间Thu Dec 22 00:52:33 2011
根据功-动能定理，
一个物体的动能变化，就是她所受的每个外力所作的功之加总。
所以，要看重力作功对速度大小是否有贡献，
只要看重力所作的功是否为 0 就可以了。
而当重力被视为守恒力时，重力作功只和初末位置有关。
如果路径是封闭的，重力作功就是0。
和是否是弹性碰撞过程，没有必然关系。
举个简单的例子：
如果将原ＰＯ的问题中的地球，改成是水面，并假设碰撞前後，小球的形状相同。
物体为密度均匀的球体，进入水面时，
所受水的阻力（不含浮力）f=-bv 其中b是常数，
这样的一个碰撞过程，从入水到出水，
因为阻力作负功，所以速度变小了，是一个非弹性碰撞的过程。
─────
但整个过程中，我们可以说地球施予小球的重力，
整个过程中 重力作功 = 0，因为整个作用路径是封闭的。
────── ────────
承上，如果，我们再将题目改成，水阻力忽略不计。
碰撞前後的速度大小，就会保持不变。
因此在这两个情形里，导致碰撞前後的速度大小有变化的原因，
是在於水阻力作功，与重力无关。
PS：弹性碰撞应该是指，碰撞前後，没有额外的内能产生。
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.218.89
1F：推 spencer90235:重力作功=0这点没甚麽问题 但你说 12/22 01:01
2F：→ spencer90235:"水阻作负功 速度变小 为非弹性碰撞" 所以速度是否 12/22 01:02
3F：→ spencer90235:改变 不就跟"物体是否与地面弹碰" 一样的结论吗? 12/22 01:02
4F：→ condensed:不懂你的意思，要不要直接用回文？ 12/22 01:04
5F：→ spencer90235:如果为非弹碰 他的内能 就是你所谓的"水阻作功" 12/22 01:04
6F：→ condensed:速度是否改变，和是否是弹性碰撞，没有必然关系。 12/22 01:06
7F：→ condensed:只是恰巧在我举的例子里，恰巧有各自对应而已。 12/22 01:07
8F：→ condensed:(更正:速度大小) 12/22 01:09
9F：→ condensed:重力有没有作功 => 看路径是否封闭 12/22 01:12
10F：→ condensed:碰撞是否弹性 => 看有无内能产生 12/22 01:12
11F：→ condensed:速度大小有无变化 => 看所有的外力作功的加总 12/22 01:13
12F：→ condensed:以上是比较一般性的状况，三者互不等价；我在这篇文章的 12/22 01:15
13F：→ condensed:例子里，看起来似乎弹性与否与速度大小变化与否，有关联 12/22 01:16
14F：→ condensed:但，这样的结论，不能外推到其他所有的情况。 12/22 01:17
15F：推 spencer90235:我懂你的意思了 但内能和外力作功 在此范例为何不能 12/22 01:23
16F：→ spencer90235:直接视为"质点能量变化" 12/22 01:24
上面这两句，我看不懂。
你可以用回文，讲详细一点。
17F：→ spencer90235:这样确实能使问题简化为碰撞 12/22 01:27
这些问题，本来就已经是碰撞了啊。
这里必须先确立问题是什麽。假设前提与条件，又有哪些。
我们才能去作出适当回答。
如果我们要问重力是否对速度大小的变化有贡献，
那很自然的，就是看路径是否是封闭的。
这是直接从我们对守恒力的定义，可以推得的结论。
所以可以适用於任何情形，以此作为理由也不会有争议。
同理，速度大小的变化，取决於物体所受的总功。
这是功能定理，可适用所有情况。
而弹性碰撞，这只是根据有无内能产生去定义。
因此当你要将弹性与否和速度大小变化与否扯在一块时，
这就会依赖於你所给的其他条件限制了。
毕竟这不是一般性成立的东西，
把它当作理由，的确会让人觉得有点怪怪的。
毕竟，这只是在该问题里的一种巧合。
考虑其他情况，就不见得成立。
18F：推 spencer90235:将m视为系统的话 ΔE=重力作功-内能 已知重力作功 12/22 02:12
这式子的来源，请说明。
19F：→ spencer90235:=0 若有内能产生 自然ΔE下降 能量(动能)减少 12/22 02:13
20F：→ spencer90235:因此说第2.3点能合并成"质点能量变化"的special case 12/22 02:15
21F：→ spencer90235:当然也是地面质量M无限大才有的结果 12/22 02:19
2.3点又是指啥？可以从头依次叙述清楚吗？
这样无从得知你要探讨问题的假设前提与依据。
也就无法进行有效的讨论。
※ 编辑: condensed 来自: 140.112.218.89 (12/22 03:40)