作者wfjyddotnbo (捶榕)
看板Physics
標題[問題] 有關火箭方程式
時間Tue Oct 25 09:33:32 2011
講義敘述如下：
Let the velocity of the rocket with respect to a certain fixed Coordinate
system be v(t)(be vector) and the mass of the rocket be m(t).Assume that
the exhaust gases are ejected at a constant Velocity V relative to the
rocket in order to propel it forward.
The rate of change of momentum of the rocket is
dPr d(mv) v*dm m*dv
---- = -----= ----- +-----
dt dt dt dt
the rate of change of momentum of the exhaust gas is
dPe |dm |
----= (v+V)|----| 這點開始我就不懂了 我的想法是 算變化的話不是也要用product
dt |dt |
rule 嗎(因為v(t)) 然後我們教授跟我的解釋是這樣 分子原本是(v+V)*delta m
現在有了分母delta t l i m 才等於上面這個式子 請版上朋友幫忙一下 我的想法
delta t→0
哪裡錯了 謝謝！
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◆ From: 140.113.139.2
1F：推 nightkid:v V是向量 你要算他受到的力要用火箭自己的速度改變 10/25 10:17
2F：→ nightkid:不能用相對速度 10/25 10:17
3F：→ nightkid:不能用相對於氣體的速度 10/25 10:18
4F：→ nightkid:至於為什麼要除dt 則是為了滿足力的定義而已 10/25 10:18
原本老師給的式子是： F(外力)=dPe/dt+ dPr/dt
然後 在外太空 F=0
v是噴發時火箭的速度 V是相對速度
我的問題是算 dPe/dt 為什麼只有微質量 不微速度 謝謝
※ 編輯: wfjyddotnbo 來自: 140.113.0.109 (10/25 15:28)
5F：推 nightkid:Pe Pr ? 10/25 20:53
6F：→ nightkid:好歹也說一下什麼是什麼吧? 10/25 20:53
7F：推 ntust661:這種算法第一次看到@@ 10/25 20:53
8F：→ nightkid:樓上~這是普物課本標準算法喔 10/25 20:54
9F：→ ntust661:我在動力學裡面看到的不是這樣耶 冏 10/25 20:55
10F：→ nightkid:對不起我沒有好好看你裡面的部分 10/25 20:56
11F：→ nightkid:第二條只有微分質量的原因在題目裡面 10/25 20:57
12F：→ nightkid:第二句 10/25 20:57
13F：推 erlangsen:因為velocity是constant 10/26 00:16
14F：推 erlangsen:第二個dPe/dt，是噴出氣體的動量貢獻，噴出速度是固定的 10/26 00:35
15F：→ erlangsen:所以就不需要微噴出速度了，應該是這樣。 10/26 00:36
16F：→ erlangsen:但這個方法也頗奇妙的，先前在古力學跟halliday普物都是 10/26 00:37
17F：→ erlangsen:直接考慮噴出質量而貢獻的速度變化來討論。 10/26 00:38
18F：→ wfjyddotnbo:但那是相對於火箭 速度一樣 火箭的速度在噴出瞬間不是 10/26 09:21
19F：→ wfjyddotnbo:不是會改變嗎？ 10/26 09:22
20F：推 nightkid:氣體是出去後速度就不改變 10/26 10:22
21F：→ nightkid:火箭在噴出氣體前速度也不會改變 10/26 10:22
22F：→ nightkid:氣體的相對速度就來自於這個囉 10/26 10:22
23F：→ nightkid:普物的問題這樣想就好了 想太多你就都做不出來了 10/26 10:23
24F：推 erlangsen:自己稍微作一個，t跟t+delta t時刻的質量速度的分析 10/26 11:55
25F：→ erlangsen:應該就會比較清晰了 10/26 11:55