作者wfjyddotnbo (捶榕)
看板Physics
标题[问题] 有关火箭方程式
时间Tue Oct 25 09:33:32 2011
讲义叙述如下：
Let the velocity of the rocket with respect to a certain fixed Coordinate
system be v(t)(be vector) and the mass of the rocket be m(t).Assume that
the exhaust gases are ejected at a constant Velocity V relative to the
rocket in order to propel it forward.
The rate of change of momentum of the rocket is
dPr d(mv) v*dm m*dv
---- = -----= ----- +-----
dt dt dt dt
the rate of change of momentum of the exhaust gas is
dPe |dm |
----= (v+V)|----| 这点开始我就不懂了 我的想法是 算变化的话不是也要用product
dt |dt |
rule 吗(因为v(t)) 然後我们教授跟我的解释是这样 分子原本是(v+V)*delta m
现在有了分母delta t l i m 才等於上面这个式子 请版上朋友帮忙一下 我的想法
delta t→0
哪里错了 谢谢！
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.139.2
1F：推 nightkid:v V是向量 你要算他受到的力要用火箭自己的速度改变 10/25 10:17
2F：→ nightkid:不能用相对速度 10/25 10:17
3F：→ nightkid:不能用相对於气体的速度 10/25 10:18
4F：→ nightkid:至於为什麽要除dt 则是为了满足力的定义而已 10/25 10:18
原本老师给的式子是： F(外力)=dPe/dt+ dPr/dt
然後 在外太空 F=0
v是喷发时火箭的速度 V是相对速度
我的问题是算 dPe/dt 为什麽只有微质量 不微速度 谢谢
※ 编辑: wfjyddotnbo 来自: 140.113.0.109 (10/25 15:28)
5F：推 nightkid:Pe Pr ? 10/25 20:53
6F：→ nightkid:好歹也说一下什麽是什麽吧? 10/25 20:53
7F：推 ntust661:这种算法第一次看到@@ 10/25 20:53
8F：→ nightkid:楼上~这是普物课本标准算法喔 10/25 20:54
9F：→ ntust661:我在动力学里面看到的不是这样耶 冏 10/25 20:55
10F：→ nightkid:对不起我没有好好看你里面的部分 10/25 20:56
11F：→ nightkid:第二条只有微分质量的原因在题目里面 10/25 20:57
12F：→ nightkid:第二句 10/25 20:57
13F：推 erlangsen:因为velocity是constant 10/26 00:16
14F：推 erlangsen:第二个dPe/dt，是喷出气体的动量贡献，喷出速度是固定的 10/26 00:35
15F：→ erlangsen:所以就不需要微喷出速度了，应该是这样。 10/26 00:36
16F：→ erlangsen:但这个方法也颇奇妙的，先前在古力学跟halliday普物都是 10/26 00:37
17F：→ erlangsen:直接考虑喷出质量而贡献的速度变化来讨论。 10/26 00:38
18F：→ wfjyddotnbo:但那是相对於火箭 速度一样 火箭的速度在喷出瞬间不是 10/26 09:21
19F：→ wfjyddotnbo:不是会改变吗？ 10/26 09:22
20F：推 nightkid:气体是出去後速度就不改变 10/26 10:22
21F：→ nightkid:火箭在喷出气体前速度也不会改变 10/26 10:22
22F：→ nightkid:气体的相对速度就来自於这个罗 10/26 10:22
23F：→ nightkid:普物的问题这样想就好了 想太多你就都做不出来了 10/26 10:23
24F：推 erlangsen:自己稍微作一个，t跟t+delta t时刻的质量速度的分析 10/26 11:55
25F：→ erlangsen:应该就会比较清晰了 10/26 11:55