作者pipidog (如果狗狗飛上天)
看板Physics
標題Re: [問題] 究竟action是什麼?
時間Sat Oct 15 16:24:37 2011
再補充一點想法: 個人覺得"最合邏輯"的古典力學講法應該是
先定義S,然後再postulate S滿足 H-J eq.
若此,則L跟H的形式會直接推導出來,L,H,S之間的積分,微分關係
也會直接推導出來. least action principle也不需要了(因為
已經包含在H-J eq的公設裡面了). 這樣整部古典力學就只需要一
個定義,還有一條公設,就全部打完收工. 剩下的都只是推導.不
需要任何那些晦暗不明的定義和原理了. 但代價是:
1. 恐怕沒有學過古典力學的學生都聽不懂.
2. 不符合歷史發展的過程
3. 不實用,因為實際的物理問題很少在S來解.也寫不下來.
4. 最大致命傷: 公設犧牲了路徑積分的圖像,難以過渡到QM
所以最合邏輯的結果就是最不管用,不實用
*同上篇,個人心得,正確性存疑,請自行檢驗.
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◆ From: 128.120.178.195
※ 編輯: pipidog 來自: 128.120.178.195 (10/15 17:00)
1F：推 Lindemann:那我偷推這篇好文好了><.H-Jeq老實說我還沒學到有自修過 10/16 03:01
2F：推 Lindemann:H-Jeq我是在Landau電動p49發現他竟然可以寫成古典的對應 10/16 03:06
3F：推 Lindemann:我猜99%都沒學過H-Jeq,其實大部分的題目不需要大費周章 10/16 03:14
4F：→ Lindemann:至於原文說只限於古典情況那應該是沒學過Landau電動力學 10/16 03:15
5F：→ Lindemann:也有人問N-S方程可不可以用變分學,PRL有一篇就有提到了 10/16 03:16
6F：→ Lindemann:我是覺得不管古典,量子,相對論通通都是可以使用變分原理 10/16 03:17
7F：推 leo80042:我不覺得這樣定義古典力學比較合乎邏輯，因為你犧牲掉太 10/16 06:27
8F：→ leo80042:多物理圖像了，像是大多數情況H可以對應系統總能量等等 10/16 06:28
9F：→ leo80042:你要說這些可透過給定公設和S的定義再推導出來也行。但我 10/16 06:29
10F：→ leo80042:的意思是，S的物理意義太隱晦難解了...這樣定義沒人知道 10/16 06:32
11F：→ leo80042:在幹嘛 10/16 06:32
12F：→ pipidog:合邏輯的意思是,你只需要從一個公設出發,所有的關係都可以 10/16 07:30
13F：→ pipidog:一步一步推導出來,S的意義明確,L,H也可以視為是S的時變率 10/16 07:30
14F：→ pipidog:但確實犧牲了總能的觀念,路徑積分的觀念. 不過反過來說,總 10/16 07:31
15F：→ pipidog:能是一個人類天生就比S更熟悉的觀念嗎?我存疑,只能說歷史 10/16 07:32
16F：→ pipidog:的發展,當初物理學的發展是從牛頓的粒子的觀點出發的,所以 10/16 07:32
17F：→ pipidog:人們比較熟悉,如果一開始就是從波動出發,H-J就會類比得出 10/16 07:33
18F：→ pipidog:S就會成了一個基本量,那麼人們熟悉的也許就是S而不是H了. 10/16 07:34
19F：→ pipidog:所以也不能說把S當成基本量比較沒物理,只能說這不是歷史上 10/16 07:35
20F：→ pipidog:發展的軌跡.所以導出來的語言讓人感覺沒物理. 10/16 07:35
21F：→ pipidog:其實不管是H或是S,都有其圖像,H不見得更符合人的天性. 10/16 07:38
22F：→ pipidog:因為在這個圖像下,L有了意義,S也有了意義,積分有了意義 10/16 07:39
23F：→ pipidog:這也不是原本用H寫下的力學可以得出的圖像 10/16 07:40
24F：→ pipidog:所以我比較傾向說這兩種表述彼此互補,沒有誰更好或更差 10/16 07:43
25F：→ condensed:合不合乎邏輯與有沒有物理圖像是獨立的兩件事 10/16 10:06
26F：→ condensed:同一套數學，物理圖像是人為附加上去的，我們習以為常的 10/16 10:07
27F：→ condensed:那些圖像，也是因為我們從小到大被洗腦，才會習以為常 10/16 10:07
28F：推 leo80042:當然pipidog這套說法是合乎邏輯的，我也覺得蠻有意思，沒 10/16 11:28
29F：→ leo80042:想過可以倒過來講。但是我的意思是(可能我沒講清楚)，在 10/16 11:29
30F：→ leo80042:這套邏輯底下得到的物理圖像跟平常所學是很不一樣的，例 10/16 11:30
31F：→ leo80042:如我們總是在談總能，談能量守恆系統，但這套圖像並沒辦 10/16 11:31
32F：→ leo80042:法直接套用到我們平常的說法中。 10/16 11:31
33F：推 pp2009:從Path integral出發,取短波長極限,可以推出這套說法. 10/16 20:30
34F：→ pp2009:另外,"辛流形"結構好像與這個有關,不過我不懂. 10/16 20:32
35F：→ pp2009:所謂短波長極限, 就是指位能在一個波長內的變化可忽略. 10/16 20:34
36F：→ pp2009:對應於光學上的幾何光學極限. 10/16 20:34
37F：→ Vulpix:辛流形的一個常見的模型是T*M, 其中M的coor.部份相當於x 10/16 22:04
38F：→ Vulpix:而T*_{x}M這些vector就相當於動量p了 10/16 22:04
39F：→ pipidog:是的,沒錯,就是辛流形,數學系的人最後就是用這套模型來描 10/17 03:34
40F：→ pipidog:述H-J方程的解.不過這個far beyond我的能力了. 10/17 03:35
41F：→ pipidog:不過我想說的是,那些我沒覺得沒有物理圖像的說法,其實對唸 10/17 03:36
42F：→ pipidog:數學系的人來說,才是他們最感興趣,數學圖像最多的部分. 10/17 03:37
※ 編輯: pipidog 來自: 128.120.178.195 (10/17 04:02)
43F：推 WINDHEAD: >"< 10/17 11:18
44F：推 chendaolong:一樓L大可以提供是哪篇論文嗎？感謝！ 10/20 11:21