作者pipidog (如果狗狗飞上天)
看板Physics
标题Re: [问题] 究竟action是什麽?
时间Sat Oct 15 16:24:37 2011
再补充一点想法: 个人觉得"最合逻辑"的古典力学讲法应该是
先定义S,然後再postulate S满足 H-J eq.
若此,则L跟H的形式会直接推导出来,L,H,S之间的积分,微分关系
也会直接推导出来. least action principle也不需要了(因为
已经包含在H-J eq的公设里面了). 这样整部古典力学就只需要一
个定义,还有一条公设,就全部打完收工. 剩下的都只是推导.不
需要任何那些晦暗不明的定义和原理了. 但代价是:
1. 恐怕没有学过古典力学的学生都听不懂.
2. 不符合历史发展的过程
3. 不实用,因为实际的物理问题很少在S来解.也写不下来.
4. 最大致命伤: 公设牺牲了路径积分的图像,难以过渡到QM
所以最合逻辑的结果就是最不管用,不实用
*同上篇,个人心得,正确性存疑,请自行检验.
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◆ From: 128.120.178.195
※ 编辑: pipidog 来自: 128.120.178.195 (10/15 17:00)
1F：推 Lindemann:那我偷推这篇好文好了><.H-Jeq老实说我还没学到有自修过 10/16 03:01
2F：推 Lindemann:H-Jeq我是在Landau电动p49发现他竟然可以写成古典的对应 10/16 03:06
3F：推 Lindemann:我猜99%都没学过H-Jeq,其实大部分的题目不需要大费周章 10/16 03:14
4F：→ Lindemann:至於原文说只限於古典情况那应该是没学过Landau电动力学 10/16 03:15
5F：→ Lindemann:也有人问N-S方程可不可以用变分学,PRL有一篇就有提到了 10/16 03:16
6F：→ Lindemann:我是觉得不管古典,量子,相对论通通都是可以使用变分原理 10/16 03:17
7F：推 leo80042:我不觉得这样定义古典力学比较合乎逻辑，因为你牺牲掉太 10/16 06:27
8F：→ leo80042:多物理图像了，像是大多数情况H可以对应系统总能量等等 10/16 06:28
9F：→ leo80042:你要说这些可透过给定公设和S的定义再推导出来也行。但我 10/16 06:29
10F：→ leo80042:的意思是，S的物理意义太隐晦难解了...这样定义没人知道 10/16 06:32
11F：→ leo80042:在干嘛 10/16 06:32
12F：→ pipidog:合逻辑的意思是,你只需要从一个公设出发,所有的关系都可以 10/16 07:30
13F：→ pipidog:一步一步推导出来,S的意义明确,L,H也可以视为是S的时变率 10/16 07:30
14F：→ pipidog:但确实牺牲了总能的观念,路径积分的观念. 不过反过来说,总 10/16 07:31
15F：→ pipidog:能是一个人类天生就比S更熟悉的观念吗?我存疑,只能说历史 10/16 07:32
16F：→ pipidog:的发展,当初物理学的发展是从牛顿的粒子的观点出发的,所以 10/16 07:32
17F：→ pipidog:人们比较熟悉,如果一开始就是从波动出发,H-J就会类比得出 10/16 07:33
18F：→ pipidog:S就会成了一个基本量,那麽人们熟悉的也许就是S而不是H了. 10/16 07:34
19F：→ pipidog:所以也不能说把S当成基本量比较没物理,只能说这不是历史上 10/16 07:35
20F：→ pipidog:发展的轨迹.所以导出来的语言让人感觉没物理. 10/16 07:35
21F：→ pipidog:其实不管是H或是S,都有其图像,H不见得更符合人的天性. 10/16 07:38
22F：→ pipidog:因为在这个图像下,L有了意义,S也有了意义,积分有了意义 10/16 07:39
23F：→ pipidog:这也不是原本用H写下的力学可以得出的图像 10/16 07:40
24F：→ pipidog:所以我比较倾向说这两种表述彼此互补,没有谁更好或更差 10/16 07:43
25F：→ condensed:合不合乎逻辑与有没有物理图像是独立的两件事 10/16 10:06
26F：→ condensed:同一套数学，物理图像是人为附加上去的，我们习以为常的 10/16 10:07
27F：→ condensed:那些图像，也是因为我们从小到大被洗脑，才会习以为常 10/16 10:07
28F：推 leo80042:当然pipidog这套说法是合乎逻辑的，我也觉得蛮有意思，没 10/16 11:28
29F：→ leo80042:想过可以倒过来讲。但是我的意思是(可能我没讲清楚)，在 10/16 11:29
30F：→ leo80042:这套逻辑底下得到的物理图像跟平常所学是很不一样的，例 10/16 11:30
31F：→ leo80042:如我们总是在谈总能，谈能量守恒系统，但这套图像并没办 10/16 11:31
32F：→ leo80042:法直接套用到我们平常的说法中。 10/16 11:31
33F：推 pp2009:从Path integral出发,取短波长极限,可以推出这套说法. 10/16 20:30
34F：→ pp2009:另外,"辛流形"结构好像与这个有关,不过我不懂. 10/16 20:32
35F：→ pp2009:所谓短波长极限, 就是指位能在一个波长内的变化可忽略. 10/16 20:34
36F：→ pp2009:对应於光学上的几何光学极限. 10/16 20:34
37F：→ Vulpix:辛流形的一个常见的模型是T*M, 其中M的coor.部份相当於x 10/16 22:04
38F：→ Vulpix:而T*_{x}M这些vector就相当於动量p了 10/16 22:04
39F：→ pipidog:是的,没错,就是辛流形,数学系的人最後就是用这套模型来描 10/17 03:34
40F：→ pipidog:述H-J方程的解.不过这个far beyond我的能力了. 10/17 03:35
41F：→ pipidog:不过我想说的是,那些我没觉得没有物理图像的说法,其实对念 10/17 03:36
42F：→ pipidog:数学系的人来说,才是他们最感兴趣,数学图像最多的部分. 10/17 03:37
※ 编辑: pipidog 来自: 128.120.178.195 (10/17 04:02)
43F：推 WINDHEAD: >"< 10/17 11:18
44F：推 chendaolong:一楼L大可以提供是哪篇论文吗？感谢！ 10/20 11:21