作者Lanjaja ()
看板Physics
標題[問題] 想確認一下場論中complex field的操作
時間Sun Sep 25 10:03:52 2011
雖然是接上面一個問題
但是是另外一個問題
假設complex field φ = A + i B
μ
(δ φ﹢) (δ φ)
μ
課本上是都把他寫成
μ
(δ φ*) (δ φ)
μ
是不是等於下面的表達式
(A'-iB')(A'+iB') - ▽[A - iB]．▽[A + iB]
還是
(A*' - i B*')(A' + i B') - ▽[A* - iB*]．▽[A + iB]
展開後變得很複雜
讓我有點懷疑平常只用一個φ很簡單
實際上根本不知道內涵
請問是這樣嗎?
真得有人展開過研究然後證明是對的
還是就只是從單一分量直接推廣
從形式看起來一樣就好?
謝謝回答
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 128.220.147.54
※ 編輯: Lanjaja 來自: 128.220.147.54 (09/25 10:08)
1F：→ chungweitw:very strange formula. I have never seen this.. 09/25 10:08
2F：→ Lanjaja:這是complex field Klein-Gordon其中一項 09/25 10:09
3F：→ chungweitw:where in the website that I gave you? 09/25 10:10
4F：→ Lanjaja:我覺得第二個應該是對的 跟寫成二分量矩陣目的相同 09/25 10:10
5F：→ Lanjaja:不是 是跟我上一個問題相關的 同一個地方 09/25 10:10
6F：→ chungweitw:I know...check the website that I gave you.. 09/25 10:11
7F：→ Lanjaja:因為從兩個共軛複函數出發定義commutator在得到產生煙滅算 09/25 10:11
8F：→ chungweitw:Which (similar) equation you mentioned? 09/25 10:11
9F：→ Lanjaja:符的operator很不直接 而且不小心很可能出錯 不知為何肯定 09/25 10:12
10F：→ Lanjaja:對的 09/25 10:12
※ 編輯: Lanjaja 來自: 128.220.147.54 (09/25 10:15)
11F：推 chungweitw:then it's the last one... 09/25 10:21
12F：→ chungweitw:but * means hermitian conjugate... 09/25 10:21
13F：→ chungweitw:However, A and B are both real fields ( hermitian 09/25 10:22
14F：→ chungweitw:after quantization ) 09/25 10:22
15F：→ chungweitw:therefore, the other one is also correct. 09/25 10:22
16F：→ Lanjaja:嗯 謝謝 我覺得還是必須要親自展開計算過比較心安 否則直 09/25 10:24
17F：→ Lanjaja:接寫抽象的φ 可能有時候自己一路錯到底 感謝你的幫助 09/25 10:24
18F：→ chungweitw:true..are you reading K. Huang's QFT? 09/25 10:25
19F：→ chungweitw:I remember most books don't write phi = A + B i 09/25 10:26
20F：→ chungweitw:except in K. Huang's book. 09/25 10:26
21F：→ Lanjaja:沒有 我只是看到complex field 就自己寫下那種形式 09/25 10:27
22F：→ Lanjaja:可是我不懂A B為real 為什麼還有hermitian? 這個時候厄米 09/25 10:28
23F：→ chungweitw:real in classical field... 09/25 10:29
24F：→ chungweitw:Hermitian in quantized field... 09/25 10:29
25F：→ Lanjaja:的用處就只有在兩operator相乘時多了變換順序 甚至我覺得 09/25 10:30
26F：→ chungweitw:after quantization, B^{\dagger} is different from 09/25 10:30
27F：→ chungweitw:B*. 09/25 10:30
28F：→ Lanjaja:單一component也必須看成矩陣 不是數 09/25 10:30
29F：→ chungweitw:order is important in QM. 09/25 10:31
30F：→ Lanjaja:嗯 09/25 10:31
31F：→ Lanjaja:對 09/25 10:31
32F：→ chungweitw:[a,a+] = 1, not [a,a*]=1. They are operators 09/25 10:31
33F：→ Lanjaja:嗯 以前我都把1*1混在一起了 以後不能再犯同樣的錯 09/25 10:33
34F：→ Lanjaja:謝謝chungweitw 我先繼續寫作業去 :D 09/25 10:36