作者Lanjaja ()
看板Physics
标题[问题] 想确认一下场论中complex field的操作
时间Sun Sep 25 10:03:52 2011
虽然是接上面一个问题
但是是另外一个问题
假设complex field φ = A + i B
μ
(δ φ﹢) (δ φ)
μ
课本上是都把他写成
μ
(δ φ*) (δ φ)
μ
是不是等於下面的表达式
(A'-iB')(A'+iB') - ▽[A - iB]．▽[A + iB]
还是
(A*' - i B*')(A' + i B') - ▽[A* - iB*]．▽[A + iB]
展开後变得很复杂
让我有点怀疑平常只用一个φ很简单
实际上根本不知道内涵
请问是这样吗?
真得有人展开过研究然後证明是对的
还是就只是从单一分量直接推广
从形式看起来一样就好?
谢谢回答
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 128.220.147.54
※ 编辑: Lanjaja 来自: 128.220.147.54 (09/25 10:08)
1F：→ chungweitw:very strange formula. I have never seen this.. 09/25 10:08
2F：→ Lanjaja:这是complex field Klein-Gordon其中一项 09/25 10:09
3F：→ chungweitw:where in the website that I gave you? 09/25 10:10
4F：→ Lanjaja:我觉得第二个应该是对的 跟写成二分量矩阵目的相同 09/25 10:10
5F：→ Lanjaja:不是 是跟我上一个问题相关的 同一个地方 09/25 10:10
6F：→ chungweitw:I know...check the website that I gave you.. 09/25 10:11
7F：→ Lanjaja:因为从两个共轭复函数出发定义commutator在得到产生烟灭算 09/25 10:11
8F：→ chungweitw:Which (similar) equation you mentioned? 09/25 10:11
9F：→ Lanjaja:符的operator很不直接 而且不小心很可能出错 不知为何肯定 09/25 10:12
10F：→ Lanjaja:对的 09/25 10:12
※ 编辑: Lanjaja 来自: 128.220.147.54 (09/25 10:15)
11F：推 chungweitw:then it's the last one... 09/25 10:21
12F：→ chungweitw:but * means hermitian conjugate... 09/25 10:21
13F：→ chungweitw:However, A and B are both real fields ( hermitian 09/25 10:22
14F：→ chungweitw:after quantization ) 09/25 10:22
15F：→ chungweitw:therefore, the other one is also correct. 09/25 10:22
16F：→ Lanjaja:嗯 谢谢 我觉得还是必须要亲自展开计算过比较心安 否则直 09/25 10:24
17F：→ Lanjaja:接写抽象的φ 可能有时候自己一路错到底 感谢你的帮助 09/25 10:24
18F：→ chungweitw:true..are you reading K. Huang's QFT? 09/25 10:25
19F：→ chungweitw:I remember most books don't write phi = A + B i 09/25 10:26
20F：→ chungweitw:except in K. Huang's book. 09/25 10:26
21F：→ Lanjaja:没有 我只是看到complex field 就自己写下那种形式 09/25 10:27
22F：→ Lanjaja:可是我不懂A B为real 为什麽还有hermitian? 这个时候厄米 09/25 10:28
23F：→ chungweitw:real in classical field... 09/25 10:29
24F：→ chungweitw:Hermitian in quantized field... 09/25 10:29
25F：→ Lanjaja:的用处就只有在两operator相乘时多了变换顺序 甚至我觉得 09/25 10:30
26F：→ chungweitw:after quantization, B^{\dagger} is different from 09/25 10:30
27F：→ chungweitw:B*. 09/25 10:30
28F：→ Lanjaja:单一component也必须看成矩阵 不是数 09/25 10:30
29F：→ chungweitw:order is important in QM. 09/25 10:31
30F：→ Lanjaja:嗯 09/25 10:31
31F：→ Lanjaja:对 09/25 10:31
32F：→ chungweitw:[a,a+] = 1, not [a,a*]=1. They are operators 09/25 10:31
33F：→ Lanjaja:嗯 以前我都把1*1混在一起了 以後不能再犯同样的错 09/25 10:33
34F：→ Lanjaja:谢谢chungweitw 我先继续写作业去 :D 09/25 10:36