作者tymora (幸運女神)
看板Physics
標題Re: [請益]請問拉格朗日方程式的推導過程
時間Sat Sep 10 01:55:55 2011
※ 引述《shyguy (max)》之銘言：
: 哈囉
: 想來請教一下關於拉格朗日方程的證明
: 小弟在維基百科上仔細地看過了達朗伯特原理來推導拉格朗日的證明之後
: 覺得豁然開朗,比課本好懂多了
個人覺得這個方法比課本沒有感覺
: 不過還是有不解的地方
: 當然我覺得這更應該像數學問題
: 還是煩請各位替我解惑
: http://ppt.cc/zZJE
: (請往下轉到拉格朗日推導的標題)
: 關於算式(3)的說明
: 我實在是無法領會這個等號過程中的奧妙
: 不知道是不是有詳細的計算過程呢?
看它上面v_i那條式子，唯一和q'有關的只有最後那個加總項
所以v_i對q'_j的偏微就只是把加總項的第j項抓出來，然後把q'_j消掉
: (4)的證明過程中
: http://db.tt/4qx4c9I
: 這個算式的紅底線部分
: 究竟是怎麼相等的呢?
∂r/∂q_j 是 {q_i(t)}和t的函數
所以d/dt = ∂/∂t + Σ_k(∂/∂q_k) (d q_k/dt)
（偏微分chain rule）
算式裡那個加總寫錯了，是 q'_k ∂/∂q_k，不是q'_j ∂/∂q_k
: 最後是
: 在導出(5)的過程中
: Wiki把T=1/2(mv^(2))帶進算式中
: 那在(5)裡面怎麼不見T的系數為2呢?
因為T有個1/2啊........
: 以上三個問題
: 希望大家能指點小弟
: 謝謝
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1F：推 CERN:沒有沒有感覺 雙重否定 代表有感覺？ 09/10 02:02
※ 編輯: tymora 來自: 64.134.174.72 (09/10 02:04)
2F：→ tymora:網路真爛 09/10 02:04
3F：推 shyguy:2T=mv^2 那 mv^2應該要置換成2T不是嗎? 09/10 02:21
4F：推 qna:d(T) = ΣmVidVi 09/10 02:47
5F：推 shyguy:噢對喔，謝謝 09/10 13:29