作者xgcj (ㄨGc丁)
看板Physics
標題Re: [問題]國中的體積測量
時間Sun Sep 4 15:39:54 2011
※ 引述《khanti (與自我對決)》之銘言：
: 量筒內投入一軟木塞,當加入25mL的水於量筒內,軟木塞開始上浮,試問軟木塞體積為何?
: (A)小於25c.c. (B)剛好25c.c. (C)大於25c.c. (D)無法判定
: 可能是我看不懂題目,所以我選D,但是我錯了...有請高手解惑
: 以上 感謝
︱ ︱ 我們有軟木塞和水 密度分別是ρ1 ρ2
︱ ︱
︱ ︱ 當然 我們的ρ1<ρ2 不然會浮不起來
︱ ︱
︱ ︱ 另外 軟木塞和量筒都假設是圓柱型的 就像是左圖一樣
︱ ︱
︱ ︱ 底面積分別為 A1 和 A2 木塞高度是H 水高度是h
︱ ██︱
︱ ██︱ ↑ ↑
︱ ██︱ ︱h ︱ 當木塞浮起來的瞬間 ρ1*H*A1*g=ρ2*h*A1*g
︱ ██︱ ↓ ↓ 重量 浮力
￣￣￣￣￣ 所以關鍵在高度
A1 A2
ρ1*H=ρ2*h
ρ1<ρ2
很自然的 h<H 所以水的體積是 (A2-A1)h
在臨界點時 h=H(ρ1)/(ρ2)
所以臨界點時 水的體積是 (A2-A1)H(ρ1)/(ρ2)
= A1*H*[(A2/A1-A1/A1)ρ1/(ρ2)]
= A1*H*[(A2/A1-1)(ρ1/ρ2)]
0< <∞ <1
軟木塞體積是 A1*H
所以水的體積 有可能很少(試管) 也有可能很多(泳池)
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-1 μν ╴ μ
L=─ F F +Ψ(iγ (∂ +ieA )-m)Ψ
4 μν μ μ
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◆ From: 140.113.68.28
1F：推 CCOwen:以原題意來說 水的體積已給定為25cc 因此應該可以說 09/04 15:42
2F：→ CCOwen:若是泳池則軟木塞超大 若是試管則軟木塞就小 09/04 15:43
3F：→ xgcj:簡單的說 就是水會鑽到底下把木塞舉起來 09/04 15:51
4F：→ xgcj:而且不會淹過木塞 09/04 15:51
5F：→ xgcj:舉起來得條件 跟高度有關 水量的多寡 根麵雞有關 09/04 15:52