作者lxy351 (kklin)
看板Physics
標題[問題] 轉動慣量
時間Wed Jul 27 21:04:51 2011
請問要如何從牛頓運動第二定律跟力矩的定義出發 導出I=MR^2
謝謝~
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.4.181
1F：推 ntust661:I 要看是哪種形狀 07/27 21:09
2F：→ ricestone:把每個質點都分成x,y兩分量去計算，最後R^2=x^2+y^2 07/27 21:09
3F：→ ntust661:你那種是圓環的I值 07/27 21:09
4F：→ ricestone:阿我看錯了.. 07/27 21:10
5F：→ ntust661:如果你要用 Euler's equation 可以導出慣性張量 07/27 21:10
6F：推 leptoneta:高中課本有講過某些特定形狀的算法 07/27 21:11
7F：→ lxy351:抱歉 題意有點不清 題目是堆導出單一質點I=MR^2 07/27 21:23
8F：→ lxy351:R是質點到轉動軸的距離 07/27 21:24
9F：推 ntust661:把 F*r = T = m*r*a 07/27 21:50
10F：→ ntust661:a = rα 07/27 21:51
11F：→ ntust661:T = mr^2*α = Iα 07/27 21:51
12F：→ ntust661:這是最爛的證法XD 07/27 21:51
13F：推 Ertkkpoo:我認為是定義 for single particle 07/27 22:07
14F：推 Qmmmmnn:用剛體的例子，木棒一端是支點，另外一端是質量m的質點 07/27 22:18
15F：→ Qmmmmnn:之後你對該質點施力（任意方向），算它的合力=ma 07/27 22:18
16F：→ Qmmmmnn:因為木棒是剛體，所以會施力使質點必繞支點旋轉 07/27 22:19
17F：→ Qmmmmnn:所以你施的外力就只有某一分量有用，也就是要乘上sin 07/27 22:19
18F：→ Qmmmmnn:之後f=ma，沒多久就可以弄出你說的mr^2與外積的定義了 07/27 22:19
19F：推 Ertkkpoo:T = mr^2*α = Iα n大所推的這行，似乎就引用I是定義 07/27 22:22
20F：→ Ertkkpoo:只是定義說mr^2這團稱作I 07/27 22:23
21F：推 ntust661:不然想要玩角動量的時間導數玩起也可以=w= 07/27 22:26
22F：推 zealeliot:I本來就是從質點定義成MR^2阿 為了看起來跟F=ma很像 07/27 22:29