作者lxy351 (kklin)
看板Physics
标题[问题] 转动惯量
时间Wed Jul 27 21:04:51 2011
请问要如何从牛顿运动第二定律跟力矩的定义出发 导出I=MR^2
谢谢~
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◆ From: 140.112.4.181
1F：推 ntust661:I 要看是哪种形状 07/27 21:09
2F：→ ricestone:把每个质点都分成x,y两分量去计算，最後R^2=x^2+y^2 07/27 21:09
3F：→ ntust661:你那种是圆环的I值 07/27 21:09
4F：→ ricestone:阿我看错了.. 07/27 21:10
5F：→ ntust661:如果你要用 Euler's equation 可以导出惯性张量 07/27 21:10
6F：推 leptoneta:高中课本有讲过某些特定形状的算法 07/27 21:11
7F：→ lxy351:抱歉 题意有点不清 题目是堆导出单一质点I=MR^2 07/27 21:23
8F：→ lxy351:R是质点到转动轴的距离 07/27 21:24
9F：推 ntust661:把 F*r = T = m*r*a 07/27 21:50
10F：→ ntust661:a = rα 07/27 21:51
11F：→ ntust661:T = mr^2*α = Iα 07/27 21:51
12F：→ ntust661:这是最烂的证法XD 07/27 21:51
13F：推 Ertkkpoo:我认为是定义 for single particle 07/27 22:07
14F：推 Qmmmmnn:用刚体的例子，木棒一端是支点，另外一端是质量m的质点 07/27 22:18
15F：→ Qmmmmnn:之後你对该质点施力（任意方向），算它的合力=ma 07/27 22:18
16F：→ Qmmmmnn:因为木棒是刚体，所以会施力使质点必绕支点旋转 07/27 22:19
17F：→ Qmmmmnn:所以你施的外力就只有某一分量有用，也就是要乘上sin 07/27 22:19
18F：→ Qmmmmnn:之後f=ma，没多久就可以弄出你说的mr^2与外积的定义了 07/27 22:19
19F：推 Ertkkpoo:T = mr^2*α = Iα n大所推的这行，似乎就引用I是定义 07/27 22:22
20F：→ Ertkkpoo:只是定义说mr^2这团称作I 07/27 22:23
21F：推 ntust661:不然想要玩角动量的时间导数玩起也可以=w= 07/27 22:26
22F：推 zealeliot:I本来就是从质点定义成MR^2阿 为了看起来跟F=ma很像 07/27 22:29