※ 引述《HAKUKE (亞流師)》之銘言： : 能量傳遞可以透過 wave equation為對時間的二次微分 : 或是 moleculer collision equation為對時間的一次微分 : 我想問的是 : 那物質波 像是電子 可不可以wave的方式來傳遞能量 : 又光子 可不可以透過碰撞的方式來傳遞能量 : 假如今天我們知道有個電子傳遞了能量 : 那我們要如何確定它是以何種方式來傳遞能量的呢 : 會不會與我們的觀測方式有關 : 還是其實電子在傳遞能量的時候是同時透過這兩種方式 : 只是其中一 種數量級太小而常被忽略? : 有點奇怪的問題 想聽聽大家的看法 : 還是我的這個問題本身就不正確呢 在這邊 我丟出一個問題 這問題大概念過物理系的都有過的疑問 那就是 在微觀底下 電磁波的能量 到底是近代物理學到的hν 2 2 還是電磁學得到的 (1/2)( E + B ) 前者的意義是說能量是一顆顆的光子 代表了所謂的粒子性 而後者 是很典型的波的能量的表示法 所以 如果你想要知道到底物質在微觀底下 能量是怎樣做傳遞的 你首先必須要了解 到底要怎樣將古典電磁學的結果和愛因斯坦提出的光子做連結 ----- 關於這一個問題 事實上 兩者基本上應該要事是一樣的 問題出在於 要怎樣才能夠將古典的馬克斯威理論 融進去我們的量子力學裡面 首先 我們有馬克斯威的場 也就是所謂的電磁場 接下來 就是要將它作量子化 什麼是量子化呢? 量子化有很多種 我現在用最正統的canonical量子化 來做解釋 ----- μ 我們會將電磁場A 作為一個"位置變量" 在尋找出他的"共軛動量" 再找出他的"共軛動量"之後 我們再賦予"位置變量"和"共軛動量"之間 一個關係 那就是所謂的對易關係 ["位置變量","共軛動量"]=i*h_bar ^ ^ 就如同量子力學一樣 [x, p]=ih_bar 在這裡 我們的場 已經不是一個單純的變數了 他現在的身分是一個算符 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 所以 我們的物理量 就要從這些算符去推到出來的那些算符的期望值 你知道 B=▽╳A 而 E=(-d/dt)A 那A已經是一個算符了 2 2 所以 現在我們古典的電磁場能量(1/2)( E + B )其實也變成一個算符 順帶一提 我們可以將A展開成許多小MODE的和 ^ ^+ + A~Σ{a*exp[ikx]+a *exp[-ikx]}而這些a a 之間的對易關係 讓他們可以做為將光子從真空中誕生湮滅的角色 所以 如果你要得到某一個state的能量 例如 |QQ > ^2 ^2 你就要這樣子做energy=<QQ|(1/2)( E + B )|QQ> 這一邊E和B都是算符所以加上^ 那這些東西代表了什麼意義呢? + 首先 A是由許多a a疊加出來的 也就是說 我們的電磁場 是真空中的震盪 他會一直生成虛粒子 然後在你來沒注意到時候 又把他湮滅了 2 2 在巨觀上 我們直接用(1/2)( E + B )事實上 是因為粒子數目很大 所以你不會知道電磁波具有微小的能量包的結構 而你討論的過程或狀態 他只有那幾顆光子的時候 你就要意識到 其實我們在古典用的東西 是這些算符在大範圍情況下的結果 -------------------------------------- 現在 知道了到底怎樣表示電磁波能量(同時兼顧粒子性和波動性的情況) 我就來談論 電子 和光子是怎樣做交互作用的 這就要用簡單的圖作為圖示了 一般來說 電子 會依靠放出光子來跟其他可以吸收光子的粒子做交互作用 所以 電子不會直接和其他電子做碰撞之類的 ╲ 這是量子電動力學告訴我們的 ↖ ╲ 光和電的交互作用 事實上用圖示來看 ~~~~~~~ 放出光子 ╱ 就是一格頂點 然後連了三條線 波浪線是光子 ↗ ╱ 電子 連著兩條 有箭頭的線 其中一個箭頭向外 另一個箭頭向內代表了電子 所以如果你知道 有兩顆電子要做碰撞 那其實它們要依靠光子來做中間的 橋梁 例如下面的圖 圖 從下面望上看 你可以看到 兩顆電子 ╲ ╱ ↖ ↗ 從下面進來 然後彼此交換了一顆光子 ╲ ╱ ~~~~~~~ 之後 在散射出去 ╱ ╲ ↗ ↖ ╱ ╲ 就跟你再近代物理學的一樣 電子在兩個能階之間做躍遷 然後吸收或放出光子 這是電子怎樣做交互作用的過程 -- --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.66.194 ※ 編輯: xgcj 來自: 140.113.66.194 (05/21 11:04) 當然 跟能量是一樣的 對 不過不能太遠 ※ 編輯: xgcj 來自: 140.113.66.194 (05/26 18:43)