※ 引述《HAKUKE (亚流师)》之铭言： : 能量传递可以透过 wave equation为对时间的二次微分 : 或是 moleculer collision equation为对时间的一次微分 : 我想问的是 : 那物质波 像是电子 可不可以wave的方式来传递能量 : 又光子 可不可以透过碰撞的方式来传递能量 : 假如今天我们知道有个电子传递了能量 : 那我们要如何确定它是以何种方式来传递能量的呢 : 会不会与我们的观测方式有关 : 还是其实电子在传递能量的时候是同时透过这两种方式 : 只是其中一 种数量级太小而常被忽略? : 有点奇怪的问题 想听听大家的看法 : 还是我的这个问题本身就不正确呢 在这边 我丢出一个问题 这问题大概念过物理系的都有过的疑问 那就是 在微观底下 电磁波的能量 到底是近代物理学到的hν 2 2 还是电磁学得到的 (1/2)( E + B ) 前者的意义是说能量是一颗颗的光子 代表了所谓的粒子性 而後者 是很典型的波的能量的表示法 所以 如果你想要知道到底物质在微观底下 能量是怎样做传递的 你首先必须要了解 到底要怎样将古典电磁学的结果和爱因斯坦提出的光子做连结 ----- 关於这一个问题 事实上 两者基本上应该要事是一样的 问题出在於 要怎样才能够将古典的马克斯威理论 融进去我们的量子力学里面 首先 我们有马克斯威的场 也就是所谓的电磁场 接下来 就是要将它作量子化 什麽是量子化呢? 量子化有很多种 我现在用最正统的canonical量子化 来做解释 ----- μ 我们会将电磁场A 作为一个"位置变量" 在寻找出他的"共轭动量" 再找出他的"共轭动量"之後 我们再赋予"位置变量"和"共轭动量"之间 一个关系 那就是所谓的对易关系 ["位置变量","共轭动量"]=i*h_bar ^ ^ 就如同量子力学一样 [x, p]=ih_bar 在这里 我们的场 已经不是一个单纯的变数了 他现在的身分是一个算符 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 所以 我们的物理量 就要从这些算符去推到出来的那些算符的期望值 你知道 B=▽╳A 而 E=(-d/dt)A 那A已经是一个算符了 2 2 所以 现在我们古典的电磁场能量(1/2)( E + B )其实也变成一个算符 顺带一提 我们可以将A展开成许多小MODE的和 ^ ^+ + A~Σ{a*exp[ikx]+a *exp[-ikx]}而这些a a 之间的对易关系 让他们可以做为将光子从真空中诞生湮灭的角色 所以 如果你要得到某一个state的能量 例如 |QQ > ^2 ^2 你就要这样子做energy=<QQ|(1/2)( E + B )|QQ> 这一边E和B都是算符所以加上^ 那这些东西代表了什麽意义呢? + 首先 A是由许多a a叠加出来的 也就是说 我们的电磁场 是真空中的震荡 他会一直生成虚粒子 然後在你来没注意到时候 又把他湮灭了 2 2 在巨观上 我们直接用(1/2)( E + B )事实上 是因为粒子数目很大 所以你不会知道电磁波具有微小的能量包的结构 而你讨论的过程或状态 他只有那几颗光子的时候 你就要意识到 其实我们在古典用的东西 是这些算符在大范围情况下的结果 -------------------------------------- 现在 知道了到底怎样表示电磁波能量(同时兼顾粒子性和波动性的情况) 我就来谈论 电子 和光子是怎样做交互作用的 这就要用简单的图作为图示了 一般来说 电子 会依靠放出光子来跟其他可以吸收光子的粒子做交互作用 所以 电子不会直接和其他电子做碰撞之类的 ╲ 这是量子电动力学告诉我们的 ↖ ╲ 光和电的交互作用 事实上用图示来看 ~~~~~~~ 放出光子 ╱ 就是一格顶点 然後连了三条线 波浪线是光子 ↗ ╱ 电子 连着两条 有箭头的线 其中一个箭头向外 另一个箭头向内代表了电子 所以如果你知道 有两颗电子要做碰撞 那其实它们要依靠光子来做中间的 桥梁 例如下面的图 图 从下面望上看 你可以看到 两颗电子 ╲ ╱ ↖ ↗ 从下面进来 然後彼此交换了一颗光子 ╲ ╱ ~~~~~~~ 之後 在散射出去 ╱ ╲ ↗ ↖ ╱ ╲ 就跟你再近代物理学的一样 电子在两个能阶之间做跃迁 然後吸收或放出光子 这是电子怎样做交互作用的过程 -- --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.66.194 ※ 编辑: xgcj 来自: 140.113.66.194 (05/21 11:04) 当然 跟能量是一样的 对 不过不能太远 ※ 编辑: xgcj 来自: 140.113.66.194 (05/26 18:43)