作者gy158984 (ガッキ(*^o^)乂(o^-')b)
看板Physics
標題[題目] 柏努力應用題
時間Mon Apr 11 02:32:16 2011
[領域] 流體力學 (題目相關領域)
[來源] 老師 (課本習題、考古題、參考書...)
[題目] free jet
[瓶頸] 不知道面積的變化率怎麼求得 (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)
題目 估計水櫃水位從H1=1.2(m)降到H2=0.8(m)需要幾秒
A=3m^2
┌───────
H1=1.2│------------／
│ ／
H2=0.8│------- ／
│ ／
│ ─┐a=0.5m^2 (water jet)
└────┘
上面面積A為3m^2 水管截面積a為0.5m^2
Q = uA (m^3/s) 假設u= (2gh)^0.5
假設為理想流體 體積減少的量 = 流出去的量
因此dV = -Adh = Qdt
-Adh = uadt
-Adh = (2gh)^0.5*a
之後可以積分求出來
但是卡在體積的變化率 不知道該怎麼用方程式去求出
高度H變化 寬度也在變，這樣子有兩個變數
老師有給提示是說可以用A是H的函數去代(但我覺得這是廢話= =)
這題是原本都是寬高長不變的變化題。
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◆ From: 192.83.195.188
※ 編輯: gy158984 來自: 192.83.195.188 (04/11 02:37)
1F：推 ntust661:V = ? 04/11 06:48
2F：→ ntust661:畫一個三角形 04/11 06:49
3F：→ ntust661:我知道三角型面積 = 底乘高除以二 04/11 06:49
4F：→ ntust661:利用相似三角形 04/11 06:50
5F：→ ntust661:1.2 : 3 = 0.8 : x 04/11 06:51
6F：推 ntust661: x = 2 m^2 04/11 06:53
7F：→ ntust661:然後再隨便在 1.2 與 0.8 的水位面上畫一條水平線 04/11 06:54
8F：→ ntust661:1.2 : 3 = h : 0.4h 04/11 06:54
9F：→ ntust661:推錯...應該是 h : 2.5h = 1.2 : 3 04/11 06:56
10F：→ ntust661:所以當在 h 高水面的時候，水面的面積是 2.5h 04/11 06:56
11F：→ ntust661:V(h) = h * 2.5h /2 = 1.25 h^2 04/11 06:57