作者gy158984 (ガッキ(*^o^)乂(o^-')b)
看板Physics
标题[题目] 柏努力应用题
时间Mon Apr 11 02:32:16 2011
[领域] 流体力学 (题目相关领域)
[来源] 老师 (课本习题、考古题、参考书...)
[题目] free jet
[瓶颈] 不知道面积的变化率怎麽求得 (写写自己的想法，方便大家为你解答)
题目 估计水柜水位从H1=1.2(m)降到H2=0.8(m)需要几秒
A=3m^2
┌───────
H1=1.2│------------／
│ ／
H2=0.8│------- ／
│ ／
│ ─┐a=0.5m^2 (water jet)
└────┘
上面面积A为3m^2 水管截面积a为0.5m^2
Q = uA (m^3/s) 假设u= (2gh)^0.5
假设为理想流体 体积减少的量 = 流出去的量
因此dV = -Adh = Qdt
-Adh = uadt
-Adh = (2gh)^0.5*a
之後可以积分求出来
但是卡在体积的变化率 不知道该怎麽用方程式去求出
高度H变化 宽度也在变，这样子有两个变数
老师有给提示是说可以用A是H的函数去代(但我觉得这是废话= =)
这题是原本都是宽高长不变的变化题。
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◆ From: 192.83.195.188
※ 编辑: gy158984 来自: 192.83.195.188 (04/11 02:37)
1F：推 ntust661:V = ? 04/11 06:48
2F：→ ntust661:画一个三角形 04/11 06:49
3F：→ ntust661:我知道三角型面积 = 底乘高除以二 04/11 06:49
4F：→ ntust661:利用相似三角形 04/11 06:50
5F：→ ntust661:1.2 : 3 = 0.8 : x 04/11 06:51
6F：推 ntust661: x = 2 m^2 04/11 06:53
7F：→ ntust661:然後再随便在 1.2 与 0.8 的水位面上画一条水平线 04/11 06:54
8F：→ ntust661:1.2 : 3 = h : 0.4h 04/11 06:54
9F：→ ntust661:推错...应该是 h : 2.5h = 1.2 : 3 04/11 06:56
10F：→ ntust661:所以当在 h 高水面的时候，水面的面积是 2.5h 04/11 06:56
11F：→ ntust661:V(h) = h * 2.5h /2 = 1.25 h^2 04/11 06:57