作者justin0602 (justin)
看板Physics
標題[問題] 鉛直面簡諧運動 & 力學能守恆
時間Tue Apr 5 23:17:43 2011
http://www.badongo.com/pic/12751333
想請問
老師說: 最大動能在平衡點 等於 端點的位能
2 2
所以最大動能1/2 * K * R = 1/2 * k *(mg/k)
我知道力學能守恆 所以端點和平衡點的力學能是固定的
端點只有位能 平衡點動能最大
但是怎麼制定的 怎麼平衡點的位能是0
另外 位能應該是重力位能和彈力位能總和
可是重力位能應該和零位面有關係
有點轉不過來
參考書還說: 不管水平震動 還是 鉛直震動 速度和x(距平衡點位移) 且動能的大小與零位面無關係
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.160.48.13
1F：推 HDT:因為平衡點是考慮過重力位能的結果啊 04/05 23:19
2F：→ justin0602:什麼意思? 04/05 23:29
3F：推 HDT:就...平衡點是重力位能(向下)和彈力位能(向上)平衡的點啊 04/05 23:35
4F：→ HDT:應該說是彈簧張力和重力平衡的點 04/05 23:35
5F：→ justin0602:E=1/2mv^2 + 1/2kx^2 =1/2mv(max)^2 = 1/2kR^2 04/05 23:37
6F：→ justin0602:上面這行是永遠都成立嗎? 還是在什麼條件之下? 04/05 23:38
7F：→ justin0602:其中x是對平衡點的位移 04/05 23:38
8F：→ justin0602:要把重力位能和彈力位能看成 1/2kx^2 感覺要有條件 04/05 23:39
9F：→ hsnuyi:鉛直面SHM不是視平衡點重力位能為0 而簡化方程的喔... 04/05 23:50
10F：→ hsnuyi:至少我記得不是... 當然有可能記錯了 當時是自己導的... 04/05 23:51
11F：推 HDT:我發現我觀念好像走入誤區 先自行推導一下再回答好了 04/05 23:56
12F：→ awer89:動能差=彈力位能差 所以和零位面沒有關西 04/05 23:59
13F：→ awer89:你看一下平衡點 總受力是否為0 04/06 00:00
14F：→ awer89:上面更正 彈力2字去掉 04/06 00:01
15F：→ hereafter:其實你現在有兩種位能，這兩種的參考點不同，但是不管 04/06 00:11
16F：→ hereafter:你把哪裡當作參考點，兩個位置的位能差都一樣 04/06 00:11
17F：→ hereafter:彈簧的位能是拋物線，你換個原點 兩點差異有變嗎？ 04/06 00:12
18F：→ hereafter:重力位能跟距離呈線性比，把線移來移去，兩點間距也沒差 04/06 00:12
19F：→ hereafter:既然如此，通常大家就會選最簡單計算的參考點 04/06 00:13
20F：→ hereafter:抱歉 不是距離 我是想打位置向量XD 04/06 00:14
22F：推 YmemY:高中時是這樣設定的:平衡位置時，彈簧因為物體重量的關係， 04/06 18:31
23F：→ YmemY:有些許伸長量，也就是有儲存一些彈力位能．此時將重力的基準 04/06 18:32
24F：→ YmemY:面選在平衡點稍微上方，使重力位能加上彈力位能＝０． 04/06 18:33
25F：推 unshing:推樓上！當初物理老師有強調過，零位面選在一個特定的點 04/06 18:35
26F：→ unshing:才可以這樣簡化而不考慮重力位能，不過老師沒導就是了XD 04/06 18:36
27F：推 condensed:把總位能的零位面選在平衡點就可以了。 04/07 00:58
28F：推 yjn145:其實你們老師把他畫作水平彈簧來看... 04/08 17:10
29F：→ yjn145:其實鉛直彈簧運動跟水平彈簧一樣都是對稱於平衡點的運動 04/08 17:12
30F：→ yjn145:只是等速率圓周運動投影在y軸就是鉛直彈簧，投影在x軸就是 04/08 17:13
31F：→ yjn145:水平彈簧..運動型式一模一樣，化作水平彈簧就可忽略重力 04/08 17:15
32F：→ yjn145:位能Y 04/08 17:15
33F：推 binladn:鉛直彈簧的總位能為重力位能+彈力位能，如果將重力位能 04/09 00:52
34F：→ binladn:零位面取在平衡點和彈簧原長中點，則總位能就會變成 04/09 00:53
35F：→ binladn:1/2*k*x^2 (x為距平衡點距離)此時就簡化成跟水平彈簧一樣 04/09 00:54
36F：推 yjn145:樓上說得情形應該是確認鉛直彈簧原長剛好是端點才可用吧!? 04/09 15:30
37F：推 binladn:不用耶 你可以推導看看 都會成立 04/09 16:45