作者justin0602 (justin)
看板Physics
标题[问题] 铅直面简谐运动 & 力学能守恒
时间Tue Apr 5 23:17:43 2011
http://www.badongo.com/pic/12751333
想请问
老师说: 最大动能在平衡点 等於 端点的位能
2 2
所以最大动能1/2 * K * R = 1/2 * k *(mg/k)
我知道力学能守恒 所以端点和平衡点的力学能是固定的
端点只有位能 平衡点动能最大
但是怎麽制定的 怎麽平衡点的位能是0
另外 位能应该是重力位能和弹力位能总和
可是重力位能应该和零位面有关系
有点转不过来
参考书还说: 不管水平震动 还是 铅直震动 速度和x(距平衡点位移) 且动能的大小与零位面无关系
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◆ From: 118.160.48.13
1F：推 HDT:因为平衡点是考虑过重力位能的结果啊 04/05 23:19
2F：→ justin0602:什麽意思? 04/05 23:29
3F：推 HDT:就...平衡点是重力位能(向下)和弹力位能(向上)平衡的点啊 04/05 23:35
4F：→ HDT:应该说是弹簧张力和重力平衡的点 04/05 23:35
5F：→ justin0602:E=1/2mv^2 + 1/2kx^2 =1/2mv(max)^2 = 1/2kR^2 04/05 23:37
6F：→ justin0602:上面这行是永远都成立吗? 还是在什麽条件之下? 04/05 23:38
7F：→ justin0602:其中x是对平衡点的位移 04/05 23:38
8F：→ justin0602:要把重力位能和弹力位能看成 1/2kx^2 感觉要有条件 04/05 23:39
9F：→ hsnuyi:铅直面SHM不是视平衡点重力位能为0 而简化方程的喔... 04/05 23:50
10F：→ hsnuyi:至少我记得不是... 当然有可能记错了 当时是自己导的... 04/05 23:51
11F：推 HDT:我发现我观念好像走入误区 先自行推导一下再回答好了 04/05 23:56
12F：→ awer89:动能差=弹力位能差 所以和零位面没有关西 04/05 23:59
13F：→ awer89:你看一下平衡点 总受力是否为0 04/06 00:00
14F：→ awer89:上面更正 弹力2字去掉 04/06 00:01
15F：→ hereafter:其实你现在有两种位能，这两种的参考点不同，但是不管 04/06 00:11
16F：→ hereafter:你把哪里当作参考点，两个位置的位能差都一样 04/06 00:11
17F：→ hereafter:弹簧的位能是抛物线，你换个原点 两点差异有变吗？ 04/06 00:12
18F：→ hereafter:重力位能跟距离呈线性比，把线移来移去，两点间距也没差 04/06 00:12
19F：→ hereafter:既然如此，通常大家就会选最简单计算的参考点 04/06 00:13
20F：→ hereafter:抱歉 不是距离 我是想打位置向量XD 04/06 00:14
22F：推 YmemY:高中时是这样设定的:平衡位置时，弹簧因为物体重量的关系， 04/06 18:31
23F：→ YmemY:有些许伸长量，也就是有储存一些弹力位能．此时将重力的基准 04/06 18:32
24F：→ YmemY:面选在平衡点稍微上方，使重力位能加上弹力位能＝０． 04/06 18:33
25F：推 unshing:推楼上！当初物理老师有强调过，零位面选在一个特定的点 04/06 18:35
26F：→ unshing:才可以这样简化而不考虑重力位能，不过老师没导就是了XD 04/06 18:36
27F：推 condensed:把总位能的零位面选在平衡点就可以了。 04/07 00:58
28F：推 yjn145:其实你们老师把他画作水平弹簧来看... 04/08 17:10
29F：→ yjn145:其实铅直弹簧运动跟水平弹簧一样都是对称於平衡点的运动 04/08 17:12
30F：→ yjn145:只是等速率圆周运动投影在y轴就是铅直弹簧，投影在x轴就是 04/08 17:13
31F：→ yjn145:水平弹簧..运动型式一模一样，化作水平弹簧就可忽略重力 04/08 17:15
32F：→ yjn145:位能Y 04/08 17:15
33F：推 binladn:铅直弹簧的总位能为重力位能+弹力位能，如果将重力位能 04/09 00:52
34F：→ binladn:零位面取在平衡点和弹簧原长中点，则总位能就会变成 04/09 00:53
35F：→ binladn:1/2*k*x^2 (x为距平衡点距离)此时就简化成跟水平弹簧一样 04/09 00:54
36F：推 yjn145:楼上说得情形应该是确认铅直弹簧原长刚好是端点才可用吧!? 04/09 15:30
37F：推 binladn:不用耶 你可以推导看看 都会成立 04/09 16:45