時間Mon Apr 4 22:46:38 2011
請問一下 要如何以自由電子模型和古典力學 導出金屬的resistivity和絕對溫度的關係呢?
沒有什麼頭緒呢... 只知道 j=nev 和 ρ= E/j 而已...
感謝解答喔~
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1F：→ spencer90235:電場與電流密度的比值就是電阻率 J其中的n與溫度有關 04/04 23:42
2F：→ spencer90235:你們在學自由電子模型就應該有算過載子密度與溫度關 04/05 00:02
3F：→ spencer90235:係吧 要不要說說看你哪一個步驟遇到問題 04/05 00:03
4F：→ spencer90235:與飄移速率有關 但在這裡是把粒子視為受到電場加速 04/05 00:34
5F：→ spencer90235:而做等加速度運動 所以σE=J=eVn中最後電場會消掉 04/05 00:36
6F：→ spencer90235:其中n由電子模型推出與溫度有關 幾次方我忘了 04/05 00:40
7F：→ caseypie:如果把平均自由時用maxwell的平均速率的倒數代入 04/05 09:04
8F：→ caseypie:那電導率會是1/√T沒錯 04/05 09:06
9F：→ hank780420:手邊有本課本提到自由電子平均速率跟溫度幾乎無關 04/05 15:25
10F：→ hank780420:不過這本課本寫的讓我很想撕書 就參考吧.... 04/05 15:25
11F：→ spencer90235:電場是個變數 換句話說不論電場大小為多少電阻率都是 04/05 20:12
12F：→ spencer90235:定值 你的b很明顯不是常數 04/05 20:13
13F：→ spencer90235:而飄移速率V我們假設為受到電場加速後每段碰撞期間 04/05 20:15
14F：→ spencer90235:的平均速度 因此電場在等式E/(nev)中 上下會消掉 04/05 20:16
15F：→ spencer90235:最後 其實溫度最直接影響的是載子的數量 也就是n 04/05 20:18
16F：→ spencer90235:如同maxwell的速率分佈 一群自由電子也遵循著某種 04/05 20:19
17F：→ spencer90235:狀態分佈 有T^a項也有指數項 04/05 20:27
18F：→ spencer90235:這段在統計物理或半導體物理應該會學到 其中詳細的 04/05 20:32
19F：→ spencer90235:式子積分起來很複雜 也不是幾行就寫得出來 有興趣可 04/05 20:33
20F：→ spencer90235:以找看看fermi-dirac 分佈 04/05 20:34
嗯嗯 感謝喔
21F：→ caseypie:很多時候用古典物理就可以約略推出數量級結果了 04/05 21:21
22F：→ caseypie:j = nev = ne(eEτ)/m ,τ是平均自由時 04/05 21:22
23F：→ caseypie:然後τ = 1/(nσVt), n密度，σ碰撞截面，Vt熱速率 04/05 21:24
24F：→ caseypie:然後Vt正比於(kT/m)^0.5，所以τ正比於1/√T 04/05 21:25
25F：→ caseypie:又 j = E/ρ = nev = ne(eEτ)/m，因此ρ正比於1/τ 04/05 21:26
26F：→ caseypie:所以ρ正比於√T 04/05 21:26
27F：→ caseypie:我想古典物理下的思維應該是這樣 04/05 21:27
感謝c大囉...
※ 編輯: hsnuyi (118.168.237.149 臺灣), 09/06/2019 17:10:24