作者lldavuull (小哲)
看板Physics
標題[題目] 動力學彈性碰撞
時間Fri Apr 1 23:58:51 2011
[領域] 應用力學 ─ 動力學
[來源] Vector Mechanics for Engineers 9th
[題目] A 70-g ball B dropped from a height h=1.5m reaches a height h"=0.25m
after bouncing twice from identical 210-g plates. Plate A rests directly on
hard ground, while plate C rests on a foam-rubber mat. Deterine
(a) the coefficient of restitution between the ball and the plates,
(b) the height h' of the ball's first bounce.
●→
↑
○
↑
h=1.5m
h' ○
h"=0.25m
↓ _____↓_____ __________ (plastic)
(plastic) ============== (rubber mat)
[瓶頸] 先解說圖，最左邊是球放在高度為1.5m的初始靜止狀態，從靜止往右邊墜落
(Vx多少不重要...)，可以看成這顆球往右彈跳，第一次彈跳跳在彈性系數為e的
plastic板，第二次彈跳跳在放在foam-rubber mat(查翻譯得知單字為泡沫橡膠墊，
e應該是0?)上的plastic，並且彈跳高度h"為0.25m，在此我不知rubber mat用途為何
這題應該是問 (a) plastic的彈性系數e (b)第一次彈跳高度h'
因為網路上這本課本解答還沒出來(只到8th)，外加看前面找不到解法，只知道答案為
e=0.923 h'=1.278m
不知該如何算出這個難題
提示：
碰撞公式： e( v1 - v2 ) = v2' - v1'
線性守恆： m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.4.189
1F：→ mouwat:雖然一開始的想法是對的 但因為種種計算錯誤搞了好久... 04/02 05:59
2F：→ mouwat:第一次碰撞 因為板子下是剛體 所以碰撞後板子不動 04/02 06:01
3F：→ mouwat:第二次碰撞因下面你說e=0 所以視為板子不固定的非彈性碰撞 04/02 06:02
4F：→ mouwat:所以你可以知道若第一次碰撞板前速度V1 第二次碰撞前為eV1 04/02 06:04
5F：→ mouwat:第二次碰撞後速度由高度可知是V1/6^(1/2) 04/02 06:06
6F：→ mouwat:你有碰撞前m1&m2速度 又知碰撞後m1速度 可由動量守恆求m2 04/02 06:08
7F：→ mouwat:速度 然後有了碰撞前後m1&m2的速度 再用e的定義帶入求e值 04/02 06:09
8F：→ mouwat:大概就這樣 就可以算出你給的答案了 04/02 06:10
9F：→ lldavuull:總算懂了... 04/06 22:21
10F：→ lldavuull:第一次碰撞視為彈性係數為e的不動地板 m2多少好無影響 04/06 22:22
11F：→ lldavuull:第二次碰撞則為真正的彈性碰撞 可用上碰撞公式(m2有影響 04/06 22:23
12F：→ lldavuull:V1 → eV1 → V1/6^(1/2) 04/06 22:24
13F：→ lldavuull:好樣的 原來一直算錯是因為一直沒把第二次碰撞加上負號 04/06 22:52
14F：→ lldavuull:真是走了好長好久的路阿 感謝m大回答 04/06 22:54