作者lldavuull (小哲)
看板Physics
标题[题目] 动力学弹性碰撞
时间Fri Apr 1 23:58:51 2011
[领域] 应用力学 ─ 动力学
[来源] Vector Mechanics for Engineers 9th
[题目] A 70-g ball B dropped from a height h=1.5m reaches a height h"=0.25m
after bouncing twice from identical 210-g plates. Plate A rests directly on
hard ground, while plate C rests on a foam-rubber mat. Deterine
(a) the coefficient of restitution between the ball and the plates,
(b) the height h' of the ball's first bounce.
●→
↑
○
↑
h=1.5m
h' ○
h"=0.25m
↓ _____↓_____ __________ (plastic)
(plastic) ============== (rubber mat)
[瓶颈] 先解说图，最左边是球放在高度为1.5m的初始静止状态，从静止往右边坠落
(Vx多少不重要...)，可以看成这颗球往右弹跳，第一次弹跳跳在弹性系数为e的
plastic板，第二次弹跳跳在放在foam-rubber mat(查翻译得知单字为泡沫橡胶垫，
e应该是0?)上的plastic，并且弹跳高度h"为0.25m，在此我不知rubber mat用途为何
这题应该是问 (a) plastic的弹性系数e (b)第一次弹跳高度h'
因为网路上这本课本解答还没出来(只到8th)，外加看前面找不到解法，只知道答案为
e=0.923 h'=1.278m
不知该如何算出这个难题
提示：
碰撞公式： e( v1 - v2 ) = v2' - v1'
线性守恒： m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.4.189
1F：→ mouwat:虽然一开始的想法是对的 但因为种种计算错误搞了好久... 04/02 05:59
2F：→ mouwat:第一次碰撞 因为板子下是刚体 所以碰撞後板子不动 04/02 06:01
3F：→ mouwat:第二次碰撞因下面你说e=0 所以视为板子不固定的非弹性碰撞 04/02 06:02
4F：→ mouwat:所以你可以知道若第一次碰撞板前速度V1 第二次碰撞前为eV1 04/02 06:04
5F：→ mouwat:第二次碰撞後速度由高度可知是V1/6^(1/2) 04/02 06:06
6F：→ mouwat:你有碰撞前m1&m2速度 又知碰撞後m1速度 可由动量守恒求m2 04/02 06:08
7F：→ mouwat:速度 然後有了碰撞前後m1&m2的速度 再用e的定义带入求e值 04/02 06:09
8F：→ mouwat:大概就这样 就可以算出你给的答案了 04/02 06:10
9F：→ lldavuull:总算懂了... 04/06 22:21
10F：→ lldavuull:第一次碰撞视为弹性系数为e的不动地板 m2多少好无影响 04/06 22:22
11F：→ lldavuull:第二次碰撞则为真正的弹性碰撞 可用上碰撞公式(m2有影响 04/06 22:23
12F：→ lldavuull:V1 → eV1 → V1/6^(1/2) 04/06 22:24
13F：→ lldavuull:好样的 原来一直算错是因为一直没把第二次碰撞加上负号 04/06 22:52
14F：→ lldavuull:真是走了好长好久的路阿 感谢m大回答 04/06 22:54