作者jerry78424 (青松碧濤)
看板Physics
標題Re: [問題] 熵的計算為什麼可以用在非理想氣體?
時間Fri Apr 1 17:26:23 2011
1F：推 iamkingking:因為熵的定義不是因為卡諾熱機阿!! 03/31 17:30
2F：→ iamkingking:事實上沒有熵這個物理量 是為了研究反應的方向性定的 03/31 17:31
3F：→ iamkingking:我們只是定義熵 ds= dQ / T 並沒有說只有理想氣體 03/31 17:33
4F：推 iamkingking:認真來說亂度也只是比較接近的物理現象 熵不是亂度 03/31 17:36
5F：推 iamkingking:我是看David R. Gaskell的小紅書 材料熱力學 03/31 20:14
6F：→ iamkingking:0_ztFa00 這篇大大的講法我很喜歡 有問題再一起討論吧 03/31 20:16
7F：→ iamkingking:有一些迷思那篇文章大大有解釋 我再稍微說明一些 03/31 20:21
8F：→ iamkingking:正如所說 熵是為了探討反應的方向性所定義出來的量 03/31 20:22
9F：→ iamkingking:其中可以分作"熱熵"和"配位熵(thermal configuration) 03/31 20:23
10F：→ iamkingking:熱熵就是探討能量流動的方向 也就是定義中的ds=dQ/T 03/31 20:24
11F：→ iamkingking:而"配位熵"探討的就是大家常常搞混的"亂度"! 03/31 20:25
12F：推 iamkingking:配位熵的定義就和熱熵不同了 是ds=k dln@(符號打不出) 03/31 20:29
13F：→ iamkingking:更詳細的就要請原PO大大先看一下書了 一起研究討論^^ 03/31 20:30
14F：推 iamkingking:#0_ztFa00 你也可以找關鍵字"熵" 並非亂度這篇 04/01 01:01
根據我對熱力學的皮毛了解，
所謂熱熵跟配位熵應該分別是
古典熱力學的 dS = dQ/T 跟
統計熱力學的 S = klnΩ
兩者分別從巨觀(熱)跟微觀(系統狀態數)的觀點出發，
它們間的橋梁就是古典熱力學第一定律 dE = dQ - PdV + udN
以及溫度的定義 1/T = (dS/dE)|V,N=const.
從 S = klnΩ 出發，
ΔS = S1-S2 = klnΩ1 - klnΩ2 = kln(Ω1/Ω2)
只考慮熱量交換dQ的話，
(Ω1/Ω2) = e^(ΔS/k) = e^(ΔE/kT)，也就是波茲曼分布
因此，兩種定義其實是同一個東西在不同尺度上的表現
(只是粗淺的想法，有錯請指正)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.242.120
15F：推 iamkingking:指正不敢當 物理本來就是要多討論才能進步^^ 04/01 21:27
16F：→ iamkingking:但我想給一些不一樣的看法 這二個探導的出發點並不同 04/01 21:28
17F：推 iamkingking:這必須回歸到熱力學最原本的用意 預測最穩定的狀態 04/01 21:32
18F：→ iamkingking:簡單來說 單一顆原子是不具有熱力學行為的 要探討的 04/01 21:33
19F：→ iamkingking:就必須要以"巨觀"的角度來做設定 這也是為什麼古典熱 04/01 21:34
20F：→ iamkingking:力學直接定義"能量的流向"(ds = dQinput / T ) 04/01 21:35
21F：→ iamkingking:但這會出現一些和日常生活互相違背的現象 比方說自由 04/01 21:36
22F：→ iamkingking:膨脹的例子 就是一個沒辦法用"能量流動"的觀點來討論 04/01 21:36
23F：→ iamkingking:因此才會進入到微觀的現象 但並非仍是從原本定義出發 04/01 21:38
24F：推 iamkingking:他們二者之間的橋樑我也不認為是熱力學第一定律XD 04/01 21:44
不管定義或出發點如何，只要你承認波茲曼分布是對的，
那麼兩種熵便是等價的。
把第一定律當成橋梁可能並不必要，真正關鍵的是溫度的定義，
只是我想既然說到溫度也就順便提一下第一定律。
※ 編輯: jerry78424 來自: 140.113.242.120 (04/01 21:51)
25F：推 iamkingking:ΔS(total) = ΔS(thermal) + ΔS(configurational) 04/01 21:52
26F：→ iamkingking:感覺應該是比較像他的修正項XDDD(很粗略的講法) 04/01 21:53
27F：→ iamkingking:這二個我認為並不會等價 你沒辦法用配位熵解釋不可逆 04/01 21:55
28F：→ chungweitw:等價吧. 不是甚麼修正項 04/01 21:56
29F：推 iamkingking:相同的 你也沒辦法用熱熵解釋擴散之類的行為 04/01 21:59
30F：推 else:我覺得 Jerry大是對 兩者是等價 04/01 23:11
31F：推 Ertkkpoo:樓上強者助教 04/01 23:15
32F：推 sukeda:我想在平衡態時考慮溫度就是macro和micro的橋梁 04/02 00:24
33F：→ jerry78424:對了，忘記說前提是平衡態時 04/02 00:25
34F：→ sukeda:統計力學還是要站在"遍歷性"和"等機率"的假設下 04/02 00:25
35F：推 PHONm:最近剛好在念 李振道的統計力學ch.1 只有一個假設 就是 04/02 03:51
36F：→ PHONm:每一個狀態的機率相等 及樓上說的等機率 就可推出與熱力 04/02 03:51
37F：→ PHONm:學相等之公式 換句話說 兩個是等價的 04/02 03:52
38F：推 DDMO:與其說推出,不如說比較後得出 04/02 05:00