作者jerry78424 (青松碧涛)
看板Physics
标题Re: [问题] 熵的计算为什麽可以用在非理想气体?
时间Fri Apr 1 17:26:23 2011
1F：推 iamkingking:因为熵的定义不是因为卡诺热机阿!! 03/31 17:30
2F：→ iamkingking:事实上没有熵这个物理量 是为了研究反应的方向性定的 03/31 17:31
3F：→ iamkingking:我们只是定义熵 ds= dQ / T 并没有说只有理想气体 03/31 17:33
4F：推 iamkingking:认真来说乱度也只是比较接近的物理现象 熵不是乱度 03/31 17:36
5F：推 iamkingking:我是看David R. Gaskell的小红书 材料热力学 03/31 20:14
6F：→ iamkingking:0_ztFa00 这篇大大的讲法我很喜欢 有问题再一起讨论吧 03/31 20:16
7F：→ iamkingking:有一些迷思那篇文章大大有解释 我再稍微说明一些 03/31 20:21
8F：→ iamkingking:正如所说 熵是为了探讨反应的方向性所定义出来的量 03/31 20:22
9F：→ iamkingking:其中可以分作"热熵"和"配位熵(thermal configuration) 03/31 20:23
10F：→ iamkingking:热熵就是探讨能量流动的方向 也就是定义中的ds=dQ/T 03/31 20:24
11F：→ iamkingking:而"配位熵"探讨的就是大家常常搞混的"乱度"! 03/31 20:25
12F：推 iamkingking:配位熵的定义就和热熵不同了 是ds=k dln@(符号打不出) 03/31 20:29
13F：→ iamkingking:更详细的就要请原PO大大先看一下书了 一起研究讨论^^ 03/31 20:30
14F：推 iamkingking:#0_ztFa00 你也可以找关键字"熵" 并非乱度这篇 04/01 01:01
根据我对热力学的皮毛了解，
所谓热熵跟配位熵应该分别是
古典热力学的 dS = dQ/T 跟
统计热力学的 S = klnΩ
两者分别从巨观(热)跟微观(系统状态数)的观点出发，
它们间的桥梁就是古典热力学第一定律 dE = dQ - PdV + udN
以及温度的定义 1/T = (dS/dE)|V,N=const.
从 S = klnΩ 出发，
ΔS = S1-S2 = klnΩ1 - klnΩ2 = kln(Ω1/Ω2)
只考虑热量交换dQ的话，
(Ω1/Ω2) = e^(ΔS/k) = e^(ΔE/kT)，也就是波兹曼分布
因此，两种定义其实是同一个东西在不同尺度上的表现
(只是粗浅的想法，有错请指正)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.242.120
15F：推 iamkingking:指正不敢当 物理本来就是要多讨论才能进步^^ 04/01 21:27
16F：→ iamkingking:但我想给一些不一样的看法 这二个探导的出发点并不同 04/01 21:28
17F：推 iamkingking:这必须回归到热力学最原本的用意 预测最稳定的状态 04/01 21:32
18F：→ iamkingking:简单来说 单一颗原子是不具有热力学行为的 要探讨的 04/01 21:33
19F：→ iamkingking:就必须要以"巨观"的角度来做设定 这也是为什麽古典热 04/01 21:34
20F：→ iamkingking:力学直接定义"能量的流向"(ds = dQinput / T ) 04/01 21:35
21F：→ iamkingking:但这会出现一些和日常生活互相违背的现象 比方说自由 04/01 21:36
22F：→ iamkingking:膨胀的例子 就是一个没办法用"能量流动"的观点来讨论 04/01 21:36
23F：→ iamkingking:因此才会进入到微观的现象 但并非仍是从原本定义出发 04/01 21:38
24F：推 iamkingking:他们二者之间的桥梁我也不认为是热力学第一定律XD 04/01 21:44
不管定义或出发点如何，只要你承认波兹曼分布是对的，
那麽两种熵便是等价的。
把第一定律当成桥梁可能并不必要，真正关键的是温度的定义，
只是我想既然说到温度也就顺便提一下第一定律。
※ 编辑: jerry78424 来自: 140.113.242.120 (04/01 21:51)
25F：推 iamkingking:ΔS(total) = ΔS(thermal) + ΔS(configurational) 04/01 21:52
26F：→ iamkingking:感觉应该是比较像他的修正项XDDD(很粗略的讲法) 04/01 21:53
27F：→ iamkingking:这二个我认为并不会等价 你没办法用配位熵解释不可逆 04/01 21:55
28F：→ chungweitw:等价吧. 不是甚麽修正项 04/01 21:56
29F：推 iamkingking:相同的 你也没办法用热熵解释扩散之类的行为 04/01 21:59
30F：推 else:我觉得 Jerry大是对 两者是等价 04/01 23:11
31F：推 Ertkkpoo:楼上强者助教 04/01 23:15
32F：推 sukeda:我想在平衡态时考虑温度就是macro和micro的桥梁 04/02 00:24
33F：→ jerry78424:对了，忘记说前提是平衡态时 04/02 00:25
34F：→ sukeda:统计力学还是要站在"遍历性"和"等机率"的假设下 04/02 00:25
35F：推 PHONm:最近刚好在念 李振道的统计力学ch.1 只有一个假设 就是 04/02 03:51
36F：→ PHONm:每一个状态的机率相等 及楼上说的等机率 就可推出与热力 04/02 03:51
37F：→ PHONm:学相等之公式 换句话说 两个是等价的 04/02 03:52
38F：推 DDMO:与其说推出,不如说比较後得出 04/02 05:00